浙江省绍兴柯桥区七校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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浙江省绍兴柯桥区七校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（）

A．x≤0B．x≥0C．x≥2D．x≤2

2、（4分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）

3、（4分）如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论中不正确的是()

A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上

C．△BDF≌△CDE D．D是BE的中点

4、（4分）下列式子是分式的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是()

A．测量对角线是否平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量其中三个角是否是直角 D．测量对角线是否相等

6、（4分）下列计算或化简正确的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4 B． C． D．28

8、（4分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B，那么B

A．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

10、（4分）某次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为________m．

11、（4分）已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.

12、（4分）与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

13、（4分）平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，∠DAB=60°，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DP⊥AF于点P，DQ⊥CE于点Q，则DP：DQ=_______.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

15、（8分）已知关于的方程

（1）若请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求的取值范围．

16、（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

17、（10分）某学校为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多8元，用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同．

（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元；

（2）这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元．今年文学书的单价比去年提高了20%，