浙江省绍兴柯桥区七校联考2025届数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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浙江省绍兴柯桥区七校联考2025届数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：

①；②；③；④平分；⑤四边形是菱形．

其中正确的是()

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

2、（4分）二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

3、（4分）不等式组12(x+2)-30xm的解集是x＞4

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4

4、（4分）如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（）

A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④

5、（4分）如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6、（4分）菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为()

A．48 B． C． D．18

7、（4分）如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是()

A． B．2 C．3 D．5

8、（4分）分式1x+2有意义，x

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.

10、（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．

11、（4分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是黄球的概率为0.7，则袋子内共有乒乓球__________个。

12、（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

13、（4分）用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．

组别

身高(cm)

A

x150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)女生身高在B组的有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．

15、（8分）如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是平行四边形的对角线，交的延长线于点G．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，求的度数．

16、（8分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

17、（10分）阅读下列材料：

关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

18、（10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

A

B

成本(万元/套)

25

28

售价(万元/套)

30

34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？