3.1.3 组合与组合数2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (人教B版2019).docx

3.1.3组合与组合数2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(人教B版2019)

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《3.1.3组合与组合数》

2.教学年级和班级：高中二年级数学选择性必修班

3.授课时间：2023-2024学年第二学期，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟或1课时

本节课将依据人教B版2019新教材高中数学选择性必修第二册，围绕组合与组合数的概念、性质和应用进行教学。通过实例分析，让学生理解组合的意义，掌握组合数的计算公式，并能解决实际问题。同时，结合教材中的例题和练习，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，使学生能够理解组合概念，掌握组合数的计算方法，并能运用其解决实际问题。提高学生数学建模素养，通过实例分析，让学生学会构建组合模型，解决生活实际问题。强化学生数学运算素养，熟练运用组合数公式进行计算，提高解题效率。培养学生在团队合作中沟通交流，发挥集体智慧，提升问题解决能力。

学情分析

本节课面向的是高中二年级数学选择性必修班的学生。学生在学习本节课前，已掌握了排列组合的基本概念，具备了一定的逻辑推理和数学运算能力。然而，在综合素质方面，部分学生对数学学科的兴趣和自信心有待提高，且在解决实际问题时，可能存在将理论知识应用到具体情境的困难。

在知识层面，学生对组合概念的理解可能还不够深入，对组合数的计算方法掌握程度不一。在能力方面，学生的数学建模和运算能力存在差异，部分学生可能在运用组合知识解决实际问题时感到困惑。在素质方面，学生的团队合作和沟通交流能力有待加强。

这些情况对本节课的学习将产生一定影响。因此，在教学过程中，需关注学生个体差异，采用差异化教学策略，激发学生学习兴趣，提高其逻辑推理、数学建模和运算能力，同时注重培养学生在团队合作中的沟通与协作能力，以促进全体学生的全面发展。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有人教B版2019新教材高中数学选择性必修第二册，以便于课堂学习和课后复习。

2.辅助材料：准备与组合与组合数相关的教学图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解组合概念和计算方法。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区和练习区，便于学生进行小组讨论和课堂练习，提高课堂互动性。同时，设置多媒体设备，方便展示教学辅助材料。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一个关于学校运动会志愿者安排的实际问题，提出问题：“如何从10位志愿者中选出4位负责不同的任务？”

-通过这个问题，激发学生对组合概念的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾排列的概念，引入组合的定义，讲解组合与排列的区别。

-详细讲解组合数公式，结合具体例题，让学生理解组合数的计算方法。

-针对组合数的性质和应用进行讲解，强调其在解决实际问题中的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-设计两组练习题，一组为基础题，旨在巩固组合数的计算方法；另一组为提高题，涉及组合模型的应用。

-学生独立完成练习题，鼓励他们分享解题思路和方法。

-教师对学生的解答进行点评，指出问题所在，引导学生总结解题规律。

4.课堂提问（5分钟）

-提问学生对组合概念、组合数公式及应用的理解。

-鼓励学生发表自己的观点，教师进行点评和解答。

5.创新教学环节（5分钟）

-分组讨论：将学生分为小组，每组选择一个实际问题，运用组合知识进行分析和解决。

-每组汇报讨论成果，其他组学生提问、评价。

-教师总结各组的表现，对学生的创新思维和解决问题的能力给予肯定。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-提供一道涉及组合数和实际问题的综合题目，要求学生在课后独立完成。

-鼓励学生运用所学知识，结合逻辑推理、数学建模等方法解决问题。

7.教学总结（5分钟）

-对本节课所学内容进行简要回顾，强调组合与组合数在实际问题中的应用。

-提醒学生课后复习，为下一节课的学习做好准备。

整个教学过程紧扣实际学情，注重师生互动，凸显教学重难点。通过创设情境、提问、讨论等环节，激发学生学习兴趣，提高他们的逻辑推理、数学建模和运算能力，培养核心素养。同时，创新教学方式，提高学生在团队合作中的沟通与协作能力。

学生学习效果

1.理解组合的概念，明确组合与排列的区别，掌握组合数的计算方法。

2.运用组合数公式解决实际问题，提高数学建模和运算能力。

3.通过课堂讨论和练习，培养逻辑推理能力和团队合作精神。

4.加深对组合知识在实际生活中应用的理解，提高数学学习的兴