郑州枫杨外国语中学2025届九年级数学第一学期开学复习检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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郑州枫杨外国语中学2025届九年级数学第一学期开学复习检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

2、（4分）某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

成绩（分）

35

39

42

44

45

48

50

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D．该班学生这次考试最高成绩是50分

3、（4分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为

A．2 B．1 C．43 D．

4、（4分）下列计算正确的是（）。

A． B． C． D．

5、（4分）若化简的结果为，则的取值范围是()

A．一切实数 B． C． D．

6、（4分）如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7、（4分）已知一元二次方程2﹣5x+1=0的两个根为，，下列结论正确的是（）

A．+=﹣ B．?=1

C．，都是正数 D．，都是有理数

8、（4分）数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：

甲

乙

丙

丁

（秒）

30

30

28

28

1.21

1.05

1.21

1.05

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______

10、（4分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数

100

400

800

1000

2000

5000

发芽种子粒数

85

318

652

793

1604

4005

发芽频率

0.850

0.795

0.815

0.793

0.802

0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

11、（4分）在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________；

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

13、（4分）已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上的点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图①，当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，求证：AE=EF．

（2）如图②当点E是BC边的延长线上一点时，（1）中的结论还成立吗？（填成立或者不成立）．

（3）当点E是BC边上任一点（不与点B、C重合）时，若已知AE=EF，那么∠AEF的度数是否发生变化？证明你的结论．

15、（8分）如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）判断△BEC的形状，并说明理由？

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断；

（3）求四边形EFPH的面积．

16、（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，C