专题2.3-4平行线的性质与用尺规作角（讲练）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（北师大版）.pdf

专题2.3-4平行线的性质与用尺规作角

典例体系（本专题共51题40页）

一、知识点

1.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图所示。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

2.尺规作图：做一个角等于已知角

二、考点点拨与训练

考点1:应用平行线的性质求角度

2020··ÐBACE

典例：（山西太原市八年级期末）如图，AC//BD，AE平分交BD于点，若Ð1=64°，

则∠2=（）

A．116°B．122°

C．128°D．142°

B

【答案】

【详解】

164°

∵∠＝

BAC180°64°116°

∴∠＝－＝

AEBAC

∵平分∠

1

EACBAC58°

∴∠＝∠＝

2

ACBD

∵∥

2180°EAC122°

∴∠＝－∠＝

B

故选：．

方法或规律点拨

本题考查平角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等

的两个小角，且都等于大角的一半．

巩固练习

12019··ABEFEFCD

．（甘肃庆阳市七年级期中）如图，如果∥，∥，下列各式正确的是（）

A．∠1+∠2−∠3=90°B．∠1−∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°D．∠2+∠3−∠1=180°

D

【答案】

【详解】

EFCD

∵∥

3=COE

∴∠∠

3−1=COE−1=BOE

∴∠∠∠∠∠

ABEF

∵∥

2+BOE=180°2+3−1=180°

∴∠∠，即∠∠∠

D

故选：．

2．（2020·成都市金牛实验中学校七年级月考）如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若

Ð1=50°，则Ð5=（）．

A．120°B．130°C．140°D．150°

C

【答案】

【详解】

Q纸条两边平行，

\Ð2=Ð1=50°（两直线平行，同位角相等），

又三角板为直角三角形，

\Ð2+Ð4=90°，

\Ð4=40°

\Ð4=Ð3=40°（两直线平行，内错角相等），

\Ð5=180°-Ð3=140°．

C

故选．

3．（2020·沈阳市雨田实验中学八年级期末）如图，AB^AE于点A，AB//CD，ÐCAE=42°，则

ÐACD=（）

A．112°B．122°C．132°D．142°

C

【答案】

【详解】

ABAECAE42°

解：∵⊥，∠＝，

BAC90°−42°48°

∴∠＝＝，

ABCD

∵∥，

BACACD180°

∴∠＋∠＝，

ACD132°

∴∠＝．

C

故选：．

42020··Bb

．（浙江杭州市七年级其他模拟）如图，直线a//b，点在直线上，且AB^BC，Ð1=56°，