中卫市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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中卫市重点中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

2、（4分）如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1

3、（4分）下列根式中是最简二次根式的是

A． B． C． D．

4、（4分）如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

5、（4分）关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣x+m2﹣1＝0的一个根是0，则它的另一个根是()

A．0 B． C．﹣ D．2

6、（4分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

7、（4分）如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）

A．7 B．8 C．9 D．10

8、（4分）化简12的结果是（）

A．43 B．23 C．32 D．26

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.

10、（4分）一元二次方程的一次项系数为_________．

11、（4分）已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．

12、（4分）不等式组的解集为_____．

13、（4分）甲，乙，丙三位同学近次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．

求证：．

15、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．

求证：∠P=90°﹣∠C；

16、（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

17、（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD=20，求AB和CD的长．

18、（10分）“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调査了部分学生，调查结果分为五种：A非常了解，B比较了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中D所对应扇形的圆心角为度；

（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）该校共有800名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有名．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

20、（4分）若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是______.

21、（4分）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位所对应的点的坐标是