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2024/10/2中南财经政法大学信息学院1试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退，但是此时面临着两败俱伤的结果。经典案例三——斗鸡博弈

2024/10/2中南财经政法大学信息学院2经典案例三——斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的方法找出均衡解。显然为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。

2024/10/2中南财经政法大学信息学院3例1、选课博弈钟信陈明德语法语德语3，21，1法语0，02，3斗鸡博弈：对诸多现象的解释

2024/10/2中南财经政法大学信息学院4例2、性别博弈

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2024/10/2中南财经政法大学信息学院5纳什均衡____哲学思考如果一个博弈问题的所有博弈方事前能达成一个“协议”，并在没有外部强制的情况下，每个博弈方都有积极性遵守这个“协议”。那么，这个协议就是纳什均衡。

2024/10/2中南财经政法大学信息学院6假设n个人参与博弈，给定其他博弈方策略的条件下，每个博弈方选择自己的最优策略。纳什均衡指的是“由所有博弈方的最优策略组成的一个组合”n个人制订了一个协议，这n个人是否能自愿遵守？他们会自觉遵守，这个协议就构成一个纳什均衡。如果一个协议不构成纳什均衡，它就不可能自动实施，而需要外力胁迫，这就是无所谓的“协议”

2024/10/2中南财经政法大学信息学院7理解纳什均衡的重要性：任何“合理”结果都要满足的条件——当某一博弈方发现他人单方面改变策略可以获取更多时，他会毫不犹豫地改变自己的策略，博弈自然就有达到均衡了。思考：一种制度安排要发生效力，为什么必须是纳什均衡。否则，这种制度安排会有效力吗？

2024/10/2中南财经政法大学信息学院8五、纳什均衡定义：在博弈G={s1,…,sn;u1,…,un}中，如果各博弈方i的某策略si*与其他博弈方的策略s-i*组成策略组合(si*,s-i*)，且任一博弈方i的策略si*都是对其余博弈方策略s-i*的最佳反应。 则称(si*,s-i*)为该博弈的一个Nash均衡 特别，当且仅当(si*,s-i*)是Nash均衡，且对所有纯策略si(si≠si*)有ui(si*,s-i*)ui(si,s-i*)，又称(si*,s-i*)是严格（强）Nash均衡。

2024/10/2中南财经政法大学信息学院9纳什均衡与一致预期纳什均衡：所有博弈方的最优策略的组合：给定该策略中别人的选择，没有人有积极性改变自己的选择。一致预期：基于信念的选择是合理的；支持选择的信念是正确的；预期的自我实现：如果所有人认为这个结果会出现，这个结果就一定会出现。预期是自我实现的，预期不会错误。如果你认为我预期你将选择X，你就真的会选择X。

2024/10/2中南财经政法大学信息学院10纳什均衡举例例如——广告博弈纳什均衡：（做广告，做广告）企业1企业2

2024/10/2中南财经政法大学信息学院11经典案例三——斗鸡博弈-3，-32，00，20，0退BA进退进独木桥纳什均衡：A进，B退；A退，B进纳什均衡可以帮我们找出这些博弈的均衡解，

2024/10/2中南财经政法大学信息学院12例如——性别博弈小莉大海足球芭蕾足球（2，1）（0，0）芭蕾（-1，-1）（1，2）纳什均衡的含义就是：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你的最好的策略。即双方在给定的策略下不愿意调整自己的策略。请同学分析：

2024/10/2中南财经政法大学信息学院13（一）Nash均衡的基本求解法1、划线法基本思想——博弈方先找出自己针对其他博弈方每种策略或策略组合的最佳对策，即自己的可选策略中与其他博弈方的策略或策略组合配合，给自己带来最大得益的策略，然后在此基础上，通过对其他博弈方策略选择的判断，包括对其他博弈方对自己策略判断的判断等，预测博弈的可能结果和确定自己的最优策略。

2024/10/2中南财经政法大学信息学院14具体方法——对其他博弈方的任一策略组合，找出博弈方i的最佳策略，并在其得益值下划一小横线；若存在一个这样的策略组合，所有博弈方的得益值下都划了线，则该组策略组合就是该博弈的一个纳什均衡。

2024/10/2中南财经政法大学信息学院15例1、性别博弈