重庆綦江区2024-2025学年九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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重庆綦江区2024-2025学年九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于反比例函数y＝的下列说法正确的是（）

①该函数的图象在第二、四象限；

②A（x1、y1）、B（x2、y2）两点在该函数图象上，若x1＜x2，则y1＜y2；

③当x＞2时，则y＞－2；

④若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋b的图象无交点，则b的范围是－4＜b＜4.

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

2、（4分）化简的结果是()

A．a-b B．a+b C． D．

3、（4分）当x＜a＜0时，与ax的大小关系是（）.

A．＞ax B．≥ax C．＜ax D．≤ax

4、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情况是（）

A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：5

5、（4分）下列式子从左到右变形错误的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为()

A．100° B．120° C．140° D．160°

8、（4分）若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．2个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

10、（4分）在实数范围内分解因式：x2﹣3＝_____．

11、（4分）已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为．

12、（4分）工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为.设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

13、（4分）一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）长方形放置在如图所示的平面直角坐标系中，点轴，轴，．

（1）分别写出点的坐标______；______；________．

（2）在轴上是否存在点，使三角形的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）甲、乙两台机床同时生产一种零件．在连续周中，两台机床每周出次品的数量如下表．

甲

乙

（1）分别计算两组数据的平均数与方差；

（2）两台机床出次品的平均数怎样？哪台机床出次品的波动性小？

16、（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．

(1)四边形ADEF为__________四边形；

(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；

(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；

(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．

17、（10分）如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点．

（1）求点，点的坐标；

（2）求的面积；

（3）为第二象限抛物线上的一个动点，求面积的最大值．

18、（10分）某城镇在对一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲队工程款2万元，付乙队工程款1.5万元.现有三种施工方案：（）由甲队单独完成这项工程，恰好如期完工；（）由乙队单独完成这项工程，比规定工期多6天；（）由甲乙两队后，剩下的由乙队单独做，也正好能如期完工.小聪同学设规定工期为天，依题意列出方程：.

（1）请将（）中被墨水污染的部分补充出来：________；

（2）你认为三种施工方案中，哪种方案既