重庆市渝中学区求精中学2025届数学九上开学调研试题【含答案】.docVIP

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重庆市渝中学区求精中学2025届数学九上开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（）

A．60° B．45° C．30° D．15°

2、（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1

3、（4分）一元二次方程的根是（）

A． B． C．， D．，

4、（4分）若分式无意义，则（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是

A．-1 B．0 C．1 D．2

7、（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k≠0 D．k≥﹣1

8、（4分）函数的图象经过点，的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

10、（4分）甲乙两人同时开车从A地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B地，1小时后，甲发现有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y千米与甲开车行驶的时间x小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B地时，乙离B地的距离是_____．

11、（4分）在四边形中，给出下列条件：①②③④

其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或________或_________或_________．

12、（4分）如图，小芳作出了边长为1的第1个正△A1B1C1．然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2；用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，……，由此可得，第个正△AnBnCn的边长是___________．

13、（4分）已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）

15、（8分）如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，若AB＝AF．

（1）求证：点D是AF的中点；

（2）若∠F＝60°，CD＝6，求□ABCD的面积．

16、（8分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．

根据统计图解答下列问题：

（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

（2）本次测试的平均分是多少分？

（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？

17、（10分）已知A．B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C．D两地的农贸市场分别需求苹果20吨和50吨。已知从A．B两地到C．D两地的运价如表：

(1)填空：若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为___吨，从B果园运到C地的苹果为___吨，从B果园运到D地的苹果为___吨，总运输费为___元；

(2)如果总运输费为750元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨?

18、（10分）已知直线y=kx