广东省惠州市北大培文大亚湾实验学校2023-2024学年八年级上学期(贯通班)月考数学试题.docx

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惠州大亚湾区博雅培文实验学校2023—2024学年度第一学期

八年级贯通班数学学科九月份限时训练

考试时间:90分钟总分:120分

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列图案中,不是轴对称图形的是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断一个图形是否是轴对称图形,关键是要抓住定义,找一条将图形分成两部分的直线,并看这两部分对折后是否重合.

【详解】由定义可知,选项A、B、D都是轴对称图形,故将其排除.C不是轴对称图形.

故选C

【点睛】此题考查的是轴对称图形的定义和识别.

2.使分式的值为零,则的取值是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据分子等于零,且分母不等于零求解即可.

【详解】解:由题意得:

,且,

∴,故B正确.

故选:B.

【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:①分子的值为0,②分母的值不为0,这两个条件缺一不可.

3.已知,则的大小关系为()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据零指数幂和负整数指数幂及乘方运算法则计算出a、b、c的值,再比较大小即可得.

【详解】解:∵a=2-2=,b=(π-2)0=1,c=(-1)3=-1,

∴c<a<b,

故选:C.

【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂,解题的关键是掌握a-p=(a≠0,p为正整数)及a0=1(a≠0).

4.下列运算中正确的是()

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据负整数指数幂运算法则、平方差公式、同底数幂乘法、同底数幂除法进行计算即可.

【详解】解:A.,故A错误;

B.,故B错误;

C.,故C错误;

D.,故D正确.

故选:D.

【点睛】本题主要考查了整式的运算,解题的关键是熟练掌握负整数指数幂运算法则、平方差公式、同底数幂乘法、同底数幂除法,准确计算.

5.下列各多项式能进行因式分解的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平方差公式及完全平方公式的结构特征进行判断即可.

【详解】A.不能进行因式分解;

B.不能进行因式分解;

C.可以分解为(x+1)(x-1),故正确;

D.不能进行因式分解.

【点睛】本题考查因式分解,解题的关键是掌握因式分解的方法.

6.已知:a=,b=,则a与b的关系是()

A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.平方相等

【答案】C

【解析】

【详解】因为,故选C.

7.已知实数a、b满足,且,则的值为()

A. B. C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】将代入计算即可.

【详解】解:∵,

故选:A.

【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.

8若﹣1<x<0,则﹣=()

A.2x+1 B.1 C.﹣2x﹣1 D.﹣2x+1

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案.

【详解】解:∵﹣1<x<0,

∴x+1>0

∴﹣

=﹣x﹣(x+1)

=﹣x﹣x﹣1

=﹣2x﹣1.

故选:C.

【点睛】本题考查二次根式的化简,掌握二次根式的化简法则正确计算是本题的解题关键.

9.在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,1),B(﹣3,2),点C在坐标轴上,若△ABC是等腰三角形,则满足条件的点C的个数是()

A.4个 B.5个 C.7个 D.8个

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知A,B是定点,C是动点,所以要分情况讨论:以AC、AB为腰;以AC、BC为腰;以BC、AB为腰,满足条件的点C即为所求,分别以A,B为圆心作圆,作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点,垂直平分线与坐标轴的交点符合题意.

【详解】解:如图,分别以A,B为圆心作圆,作AB的垂直平分线,则圆与坐标轴的交点,垂直平分线与坐标轴的交点符合题意,其中I,A,B三点共线,则除点I以外的7个点符合要求.

满足条件的点C个数是图中的C、D、E、F、G、H,J共计7个点.

故选:C.

【点睛】本题考查等腰三角形的判定与坐标与图形的性质,分类别寻找正确答案为关键.

10.如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,且A、C、B在同一直线上,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN;④PC平分∠APB;⑤∠APD=60°,其中正确结论有()

A.①②③④⑤ B.①②④⑤ C.①②③⑤ D.①②⑤

【答案】B

【解析】

【分析】①利用等边三角形的性质根据SAS证;②利用ASA证可得结论;③在,可得

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