人教版数学五年级下册《找次品练习课》教学设计.pdf

《找次品》练习课教学设计

学习目标：

1、通过比较、猜测、验证等活动，探究解决问题的策略，感受解决问题策

略的多样性，培养观察、分析和推力的能力。

2、学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养

逻辑思维能力。

3、通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力。

教学重点：

探究并掌握解决问题的最优策略。

教学难点：

经历由多样化到优化的思维过程。

教学过程：

一、知识回顾

同学们大家好，这节课我们继续来探究找次品的问题。咱们先一起来回顾找次

品的最优策略。

1.把待测物品平均分成3份。

2.不能正好平均分成3份的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

二、基础练习

（一）练习二十七第1题

5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），这是怎样找次品的，你看懂了吗？我

们一起看。

第1次先称第1瓶和第2瓶，如果不平衡轻的就是次品。称1次就找到了

次品，同学们想一想称一次能保证找出次品吗？对，不能保证，因为这是最幸运

的情况。要想保证找出次品，就得考虑最不利的情况。如果天平平衡，再称第3

瓶和第4瓶，也会出现两种情况，如果平衡次品是剩下的第5瓶：如果不平衡轻

的就是次品。其实这种找次品的方法就是把5瓶钙片分成（1,1,3）来找的。要

想保证找出次品至少要称2次。

解决这道题你们有不同的方法吗？请把你的方法写在练习本上。

我们还可以把5瓶钙片分成（2,2,1）来找。在天平的两端各放2瓶，如果

平衡，次品是第几瓶？大家反应真快，次品是第5瓶。如果不平衡，次品在较轻

的两瓶中，再称一次，较轻的是次品。这种方法也是至少称2次。回忆一下，从

5瓶钙片中找一瓶较轻的次品，我们用了两种方法，都是至少称2次。

（二）练习二十七第5题。

同学们你是怎样找出这袋糖果的？你们说得很对，把12袋糖果平均分成3

份，在天平的两端各放4袋，如果平衡，质量不足的糖果在哪里？对，在未称的

4袋中。如果不平衡，质量不足的糖果在哪里？对，在较轻的4袋中。不管平衡

还是不平衡次品的范围都缩小到4袋中，从4袋中去找1袋，有2种方法，第一

种方法把4袋平均分成2份，各放在天平的两端，天平一定不平衡，把较轻的2

袋再称1次，这种情况需要称3次。第二种方法，把4袋分成1，1，2，天平两

端各放1袋，如果不平衡，轻的是次品，这种情况需要称2次，如果平衡，把没

称的2袋再称1次，这种情况也是需要称3次，称2次的这种是比较幸运的，所

以要想保证找出次品至少需要称3次。同学们真厉害！又快又准的找出了这袋较

轻的糖果。

（三）练习二十七第4题。

把28盒饼干平均分成3份，每份是9盒，还剩1盒，把剩余的1盒放在其中的1

组中。就把28分成（9,9,10）。

在天平两边各放9盒，如果平衡要找的饼干就在未称的10盒中，再把10盒

分成（3,3,4）继续称第2次，如果平衡要找的就在未称的4盒中。我们知道在4

个物品中找1个次品还需要称2次，在这种最不利的情况下需要称4次。

在称第2次时如果出现不平衡，要找的饼干就在较轻的3盒中。同学们迅速

说出3个物品里面找1个次品需要几次？对，1次。这种情况下需要称3次。

如果第1次称的时候天平不平衡，要找的饼干就在较轻的9盒中。把9盒饼

干平均分成3份，先称其中的2份，无论平衡还是不平衡，次品的范围都缩小在

3个中，再称1次即可，这种情况需要称3次。这两种情况都是比较幸运的，要

想保证从28个物品中找到较轻的次品，至少需要称4次。

三．变式练习

练习二十七第6题。

为了方便描述，我们把3袋白糖标为A、B、C。第一次先取3袋中A袋和B

袋放在天平的左右两端。如果平衡则C就是要找的。要想判断出C比500g轻还

是重，继续再称第2次。把A和C放在天平的左右两端，就能称出C是轻还是重

了。

如果第1次称天平不平衡，说明A和B两袋中必有1袋是要找的。继续称第

2次，把A和C分别放在天平的两端，如果平衡，同学们想一想