广东省惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2023年秋季学期段考八年级数学试卷

一、单选题（本题30分，每小题3分）

1.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．

【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

B、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；

C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

D、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．

2.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形

B.全等三角形是指面积相等的三角形

C.周长相等的三角形是全等三角形

D.所有的等边三角形都是全等三角形

【答案】A

【解析】

【详解】解：根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形，

故选：A.

3.下列四个图形中，线段是的高的是()

A. B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．根据三角形高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断．

【详解】解：线段是的高的图是；

故选：C．

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形的判定．由作图过程可得，，再加上公共边可利用定理判定．

【详解】解：∵在和中，

∴，

∴，

故选：A．

5.如图，，，要使，添加条件正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分别根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

【详解】∵，

∴，

即．

，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故A选项不符合题意；

，，，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出，故B选项符合题意；

，，，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故C选项不符合题意；

，，，不符合全等三角形的判定定理．不能推出，故D选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理，灵活选择判定定理是解题的关键．

6.如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）

A.30° B.150° C.120° D.60°

【答案】D

【解析】

【分析】由∠1，∠2的度数，利用邻补角互补可求出∠ABC，∠BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出∠3的度数．

详解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故选D．

【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．

7.如图，为促进某地旅游业的发展，当地旅游部门要在三条公路AB，AC，BC两两相交后围成的三角形区域内修建一个度假村，若这个度假村到三条公路的距离相等，则度假村应建在（）

A.三边的垂直平分线的交点上 B.三条角平分线的交点上

C.三条高线的交点上 D.三边中线的交点上

【答案】B

【解析】

【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质即可得出结论．

【详解】解：∵度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等，

∴度假村应该在△ABC三条角平分线的交点处．

故选：B．

【点睛】本题考查了角平分线性质的实际应用，角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

8.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．

【详解】如图，∵矩形的对边平行，

∴∠2=∠3=44°，

根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，

∴∠1=44°﹣30°=14°．

故选A．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

9.如图，在中，，点D是上一点，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据三角形内角和定理求出的度