古典概型高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptx

学习目标

LearningObjectives

探索新知

Explorenewknowledge

题型突破

Breakthroughinquestiontypes

当堂检测

Classroomtest

学习目录

ParentConferenceDirectory

壹

叁

贰

肆

学习目标

PART01

探索新知

PART02

实例(1)抛一枚均匀的硬币，观察落地后哪一面朝上，这个试验的样本空间可以记为

Ω1={正面向上，反面向上}，记事件A：正面向上；

知识点1古典概型

你认为P(A)应该是多少？理由是什么？

实例(2)掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数.这个试验的样本空间可记为Ω2={1，2，3，4，5，6}，记事件B：出现的点数不超过4.

知识点1古典概型

你认为P(B)应该是多少？理由是什么？

知识点1古典概型

以上两个试验，所对应的样本空间有什么特征呢？

有限性：样本空间中样本点的个数都是有限的，即试验对应的样本空间Ω为有限样本空间

等可能性：每次试验中，样本空间Ω中的各个样本点出现的可能性相等.

则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型

知识点1古典概型

试验的所有可能结果是无限的

每种结果的可能性不相等

每种结果的可能性不相等

样本空间有36个样本点

“点数和是5”包含4个样本点

判断下列试验是否为古典概型.

（1）样本点个数有限，但非等可能；

（2）样本点个数无限，但等可能；

知识点1古典概型

一个随机试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征，即有限性和等可能性。并不是所有的随机试验都是古典概型，下列三类试验都不是古典概型：

（3）样本点个数无限，也不等可能；

知识点2古典概型的概率公式

结合尝试与发现的两个试验案例，试说明古典概型下基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

知识点2古典概型的概率公式

结合尝试与发现的两个试验案例，试说明古典概型下基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

知识点2古典概型的概率公式

结合尝试与发现的两个试验案例，试说明古典概型下基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

知识点2古典概型的概率公式

结合尝试与发现的两个试验案例，试说明古典概型下基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？

古典概型的概率公式

知识点2古典概型的概率公式

说明：在现实中不存在绝对均匀的硬币，也没有绝对均匀的骰子，古典概率模型是从现实中抽象出来的一个数学模型，它有着广泛的应用．

例1某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（1）班先抽，求他们抽到的出场序号小于4的概率．

知识点2古典概型的概率公式

解：考虑高一（1）班从10个出场序号签中抽一个签的试验，其样本空间可记为：

Ω＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}

共包含10个样本点．

记A：抽到的出场序号小于4，则不难看出：A＝{1，2，3}，

A包含的样本点个数为3，所以

例2按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率．

知识点2古典概型的概率公式

解：这个试验的样本空间可记为

Ω＝{（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}

共包含4个样本点．

记A：至少出现一个正面，则

A＝{（正，正），（正，反），（反，正）}

A包含的样本点个数为3，所以

古典概型中事件概率的性质

（3）若事件B包含有k个样本点，而且A与B互斥，则容易知道A＋B包含m＋k个样本点，从而

知识点2古典概型的概率公式

假设古典概型对应的样本空间含n个样本点，事件A包含m个样本点，则：

例2按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率．

知识点2古典概型的概率公式

解：这个试验的样本空间可记为

Ω＝{（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}

共包含4个样本点．

记A：至少出现一个正面，则

A＝{（正，正），（正，反），（反，正）}

A包含的样本点个数为3，所以

例3从含有两件正品a1，a2和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，求取出的两件产品恰有一件次品的概率．

解：按照题意，取产品的过程可以用如图所示的树形图直观表示.

因此样本空间为Ω＝{（a1，a2），（a1，b），（a2，a1），（a2，b），（b，a1），（b，a2）}共包含6个样本点．

用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”，则A＝{（a1，b），（a2，b），（b，a1），（b，a2）}

A包含的样本点个数为4，所以

思