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2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
2、已知函数fx=x3?
A.?
B.?
C.2
D.3
3、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
4、设函数fx=x3?
A.1
B.2
C.3
D.4
5、下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A.f
B.f
C.f
D.f
6、设函数fx
A.?
B.?
C.?
D.?
7、设函数fx=1x，则
A.f
B.f
C.f
D.f
8、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
9、设函数fx=x3?3x2+
A.x1和
B.x1和x
C.x1和x
D.x1和x
10、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
11、在下列各对函数中，y=e2x与
A.y=e
B.y=e
C.y=e
D.y=e
12、设函数fx=2
A.6
B.6
C.6
D.6
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、设函数fx=2
2、若函数fx=lnx+1
3、设函数fx=3x2?4x
三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）
第一题
已知函数fx=11+
（1）函数fx在x
（2）函数fx在区间[
第二题
已知函数fx=ln
（1）函数fx
（2）函数fx的导数f
（3）求函数fx在区间?
第三题题目：设函数fx=ln
解答：
为了找到给定函数fx=lnx+1+
f
接下来，我们需要计算dd
d
因此，
f
简化上述表达式，得
f
进一步化简得
f
现在我们已经找到了f′x。要讨论fx的单调性，我们只需分析f′x的符号。由于对于所有实数x，1
结论：
函数fx=ln
因为f′x0对于所有
让我们通过Python代码来验证这个结果。通过计算我们得到函数fx
f
这与我们的解析结果一致。由于对于所有的实数x，x2+10，因此f
2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题及解答参考
一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）
1、设函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：由于x2+1在实数范围内恒大于0，因此fx的分母永远不会为0，所以
2、已知函数fx=x3?
A.?
B.?
C.2
D.3
答案：B
解析：要找到f′1的值，我们需要先求出fx的导数f
f
将x=1代入
f
因此，f′1的值为?1
3、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：首先求函数的导数f′x=6x?4。令f′x=0得6x?4=0，解得x=
经过重新检查，我们发现在计算f″x时出现了错误。正确的是f″x=6，这意味着fx在x=
4、设函数fx=x3?
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：首先，我们需要计算函数fx
接下来，我们将x=1代入
f′1=
因此，正确答案是C.3。这里参考答案中的解析有误，正确答案应为A.1。
5、下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：D
解析：选项A中，函数fx=1x的定义域为x≠0，所以它的定义域不是实数集R；选项B中，函数fx=x2?
6、设函数fx
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：函数fx=lnx2
解这个不等式得到两个区间：x?1或x
7、设函数fx=1x，则
A.f
B.f
C.f
D.f
答案：C
解析：要找函数fx=1x的反函数，首先需要交换x和y的位置，得到x=1y。然后解出y，即y=1x。所以反函数为f?1x=1x，但选项中没有这个答案。再次检查过程，发现原方程x=1
8、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：B
解析：对于一元二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为
9、设函数fx=x3?3x2+
A.x1和
B.x1和x
C.x1和x
D.x1和x
答案：B
解析：由导数的定义，当f′x=0时，函数fx可能存在极值。因为f′x=0的解为x1和x2，所以f
10、设函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：首先求函数的导数f′
f
令f′
6
x
x
x
x
x
因此，导数的零点为x=12+36和x=12
11、在下列各对函数中，y=e2x与
A.y=e
B.y=e
C.y=e
D.y=e
答案：C
解析：要判断两个函数是否为同解函数，需要比较它们的函数表达式。y=e2x与
12、设函数fx=2
A.6
B.6
C.6
D.6
答案：B
解析：首先，求fx的一阶导数f
f
然后，求f′x的导数，即
f
所以，fx的二阶导数是6
二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）
1、设函数fx=2
答案：f
解析：函数fx=2
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