高三 概率与统计综合.pdf

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概率与统计综合

22A1,0

.(届山西省大同市第一中学高三一模)如图,直角坐标系中,圆的方程为,(),

12020xy1

1313

B,,C,为圆上三个定点,某同学从点开始,用掷骰子的方法移动棋子.规定:

A

2222



①每掷一次骰子,把一枚棋子从一个定点沿圆弧移动到相邻下一个定点;②棋子移动的方向由掷骰子决定,

若掷出骰子的点数为偶数,则按图中箭头方向移动;若掷出骰子的点数为奇数,则按图中箭头相反的方向

nPA

移动.设掷骰子次时,棋子移动到,,处的概率分别为,

ABCn

PBPC

,.例如:掷骰子一次时,棋子移动到,,处

ABC

nn

11

的概率分别为PAO,PB,PC.

111

22

()分别掷骰子二次,三次时,求棋子分别移动到,,处的

1ABC

概率;

()掷骰子次时,若以轴非负半轴为始边,以射线,,

2NXOAOB

XX

OC为终边的角的余弦值记为随机变量,求的分布列和数学期

n4

望;

PAaPBbPCc

()记,,,其中

3nnnnnn

1

abc1.证明:数列b是等比数列,并求a.

nnnn2020

3

.(届江西师范大学附属中学高三一模)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本

22020

每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经

验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关.如果最高气温不低于,需求量为瓶;如果最高

℃25500

气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订

购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:

最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)

天数2

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