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第三章线性系统的时域分析法
控制系统的动态性能和稳态性能的分析可以运用时
域分析法、根轨迹法和频域法;如果系统系统模型是状
态空间模型,可以运用状态空间分析与设计方法。
本章研究线性控制系统性能分析的时域法。
1
第三章线性系统的时域分析法
本章主要内容:
3.1系统时间响应的性能指标
3.2一阶系统的时域分析
3.3二阶系统的时域分析
3.4高阶系统的时域分析
3.5线性系统的稳定性分析
3.6线性系统的稳定误差计算
2
第三章线性系统的时域分析法
本章要求:
•1.稳定性判断
•1)正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。
•2)熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性,并进行
分2析.稳计态算误。差计算
1)正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限
制条件。
2)牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3)牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。3
•3.动态性能计算
•1)了解一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的
特点。
•2)牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系
统动态
•性能计算。
•3)掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置
与动态
•性能的关系
•4)了解附加闭环零极点对动态性能的影响,并理
解主导
•极点的概念
4
3-1线性系统时间响应的性能指标
•本节主要内容
5
1.典型初始状态
通常规定控制系统的初始状态为零状态。
即在外作用加于系统之前,被控量及其各阶导数相
对于平衡工作点的增量为零,系统处于相对平衡状
态。
6
2.典型外作用
1
(1)单位阶跃函数r(t)1(t)R(s)
s
1
(2)单位斜坡函数r(t)t1(t)R(s)
s2
11
(3)单位加速度函数r(t)t21(t)R(s)
2s3
(4)单位脉冲函数r(t)(t)R(s)1
A
(5)正弦函数r(t)Asint1(t)R(s)
s22
7
(1)动态过程
系统在典型信号输入下,系统的输出量从初始状态到最
终状态的响应过程。
(2)稳态过程
系统在典型信号输入下,当时间t趋于无穷时,系统输
出量的表现方式。
8
9
(1)动态性能
延迟时间:响应曲线第一次到达终值一半所需的时间。
td
上升时间t:响应从终值10%上升到终值90%所需的时间。
r
峰值时间:响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。
tp
调节时间ts:响应到达并保持在终值的范围内所需的最短时间。
10
超调量%:响应的最大偏离量和终值的差与终值比的百分数。
即h(t)h()
%p100%
h()
•(2)
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