课标专用5年高考3年模拟A版2024高考数学专题十一概率与统计1随机事件古典概型与几何概型试题理.docxVIP

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专题十一概率与统计

挖命题

【真题典例】

11.1随机事务、古典概型与几何概型

挖命题

【考情探究】

考点

内容解读

5年考情

预料热度

考题示例

考向

关联考点

1.随机事务的概率

①了解随机事务发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区分.

②了解两个互斥事务的概率加法公式.

③理解古典概型及其概率计算公式.

④会计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率.

⑤了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.

⑥了解几何概型的意义

2024课标Ⅰ,5,5分

利用等可能事务

概率公式求随机

事务的概率

★★★

2024课标Ⅱ,8,5分

古典概型

组合

2.古典概型

2024课标Ⅰ,10,5分

与面积有关

的几何概型

圆的面积和

三角形的面积

2024课标Ⅰ,2,5分

与面积有关

的几何概型

圆的面积和

正方形的面积

3.几何概型

2024课标Ⅰ,4,5分

与长度有关

的几何概型

对立事务

2024课标Ⅱ,10,5分

与面积有关

的几何概型

随机模拟

分析解读本节是高考的热点,常以选择题和填空题的形式出现,主要考查利用频率估计随机事务的概率,常涉及对立事务、互斥事务,古典概型及与长度、面积有关的几何概型,有时也与其他学问进行交汇命题,以解答题的形式出现,如概率与统计和统计案例的综合,主要考查学生的逻辑思维实力和数学运算实力.

破考点

【考点集训】

考点一随机事务的概率

1.(2024湖南郴州其次次教学质量监测,3)甲、乙、丙三人站成一排照相,甲排在左边的概率是()

A.1B.16C.12

答案D

2.(2024福建泉州高考考前适应性模拟(一),3)从含有质地匀称且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球,若取到红球的概率是25

A.15B.25C.3

答案C

考点二古典概型

1.(2024湖南(长郡中学、衡阳八中)、江西(南昌二中)等十四校其次次联考,9)已知某地春天下雨的概率为40%.现采纳随机模拟的方法估计将来三天恰有一天下雨的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示下雨,5,6,7,8,9,0表示不下雨;再每三个随机数作为一组,代表将来三天是否下雨的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:907,966,191,925,271,932,812,458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989.据此估计,该地将来三天恰有一天下雨的概率为()

A.0.2B.0.25C.0.4D.0.35

答案C

2.(2024江西重点中学盟校第一次联考,14)从左至右依次站着甲、乙、丙3个人,从中随机抽取2个人进行位置调换,则经过两次这样的调换后,甲在乙左边的概率是.?

答案2

考点三几何概型

(2024安徽安庆二模,4)中国人民银行发行了2024中国戊戌(狗)年金银纪念币一套,如图所示是一枚3克圆形金质纪念币,直径为18mm,小米同学为了测算图中装饰狗的面积,他用1枚针向纪念币投掷500次,其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上,据此可估计装饰狗的面积大约是()

A.486π5mm2B.243π10

C.243π5mm2D.243π20

答案B

炼技法

【方法集训】

方法1古典概型概率的求法

1.(2024山西吕梁孝义高考热身试题,5)大厦一层有A,B,C,D四部电梯,3人在一层乘坐电梯上楼,则其中2人恰好乘坐同一部电梯的概率为()

A.916B.716C.9

答案A

2.若某公司从五位高校毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为()

A.23B.25C.3

答案D

方法2几何概型概率的求法

1.(2024湖南长沙四县3月联考,4)如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的底面圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食,则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()

A.1-π4B.π12C.π

答案A

2.(2024河南安阳二模,7)在区间[-1,1]上任选两个数x和y,则x2+y2≥1的概率为()

A.1-π4B.12-π8C.1-π8

答案A

过专题

【五年高考】

A组统一命题·课标卷题组

考点一随机事务的概