陕西省西安市西北工业大附属中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

陕西省西安市西北工业大附属中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．方程x2﹣3x+2＝0的解是（）

A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2

C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝2

2．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()

A．a﹣c＜b﹣c B．|a﹣b|＝a﹣b C．ac＞bc D．﹣b＜﹣c

3．如图，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（）

A． B． C． D．

4．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）

A．1，2 B．1，3

C．4，2 D．4，3

5．如图，在矩形ABCD中，AD=1，AB＞1，AG平分∠BAD，分别过点B，C作BE⊥AG于点E，CF⊥AG于点F，则AE－GF的值为（）

A．1 B．2 C．32 D．

6．一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）

A． B． C． D．

7．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．1.5

8．下列运算正确的是（）

A．5ab﹣ab＝4 B．a6÷a2＝a4 C． D．（a2b）3＝a5b3

9．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）

A．﹣1B．2C．0D．﹣3

10．如图，边长为2a的等边△ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A． B．a C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是．

12．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

13．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．

14．计算（5ab3）2的结果等于_____．

15．如图，边长为6的菱形ABCD中，AC是其对角线，∠B=60°，点P在CD上，CP=2，点M在AD上，点N在AC上，则△PMN的周长的最小值为_____________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为_____．

17．已知抛物线与直线在之间有且只有一个公共点，则的取值范围是__．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

求证：AD＝AE．

19．（5分）(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.

20．（8分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=1．点P是AC上的一个动点，过点P作MN⊥AC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）．设AP的长为x（0≤x≤4），△AMN的面积为y．

建立模型：（1）y与x的函数关系式为：，

解决问题：（1）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象．请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：

x

0

1

1

3

4

y

0

0

（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质：．

21．（