陕西省西安市雁塔区2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

陕西省西安市雁塔区2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列运算正确的（）

A．（b2）3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a+a2=a3

2．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（）

A． B．

C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a3?a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a4

4．主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）

A．135×107 B．1.35×109 C．13.5×108 D．1.35×1014

5．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是()

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

6．关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是

A． B． C． D．

7．计算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的结果是（）

A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣1

8．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

A． B． C． D．

9．某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃

10．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）

2

2.5

3

3.5

4

学生人数（名）

1

2

8

6

3

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是3

C．平均数是3 D．方差是0.34

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°α180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为

12．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且CD:CE=3︰1．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是________.

13．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是______．

14．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为_________．

15．已知x(x+1)＝x+1，则x＝________．

16．如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）解方程：-=1

18．（8分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

19．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．

20．（8分）解不等式组并写出它的整数解．

21．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，且与轴交于点；点在反比例函数的图象上，以点为圆心，半径为的作圆与轴，轴分别相切于点、．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）请连结，并求出的面积；

（3）直接写出当时，的解集．

22．（10分）【发现证明】

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

【类比引申】

（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

【联想拓展】

（2）如图3，如图，∠B