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陕西省西工大附中2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图是某几何体的三视图,下列判断正确的是()
A.几何体是圆柱体,高为2 B.几何体是圆锥体,高为2
C.几何体是圆柱体,半径为2 D.几何体是圆锥体,直径为2
2.如果与互补,与互余,则与的关系是()
A. B.
C. D.以上都不对
3.下表是某校合唱团成员的年龄分布.
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
A.众数、中位数 B.平均数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差
4.等式组的解集在下列数轴上表示正确的是(???).
A.?????????? B.
C.????? D.
5.如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=3,过点A,C作相距为2的平行线段AE,CF,分别交CD,AB于点E,F,则DE的长是()
A. B. C.1 D.
6.下列各数中最小的是()
A.0 B.1 C.﹣ D.﹣π
7.如图,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论:①∠AED=∠CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC﹣CF=2HE;⑤AB=HF,其中正确的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
8.如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是()cm.
A.7 B.11 C.13 D.16
9.的整数部分是()
A.3 B.5 C.9 D.6
10.如图的平面图形绕直线l旋转一周,可以得到的立体图形是()
A. B. C. D.
11.如图,点E在△DBC的边DB上,点A在△DBC内部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.给出下列结论:
①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE1=1(AD1+AB1)﹣CD1.其中正确的是()
A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④
12.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为,当电压为定值时,I关于R的函数图象是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.不解方程,判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是_____.
14.如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.
15.数据﹣2,0,﹣1,2,5的平均数是_____,中位数是_____.
16.如图,⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等,∠A=70°,则∠BOC=_____度.
17.我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深,葭长各几何?”
题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)
如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为尺,根据题意列方程为.
18.计算_______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)当前,“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段,凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班,已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1,A2,A3,A4,现对A1,A2,A3,A4统计后,制成如图所示的统计图.
(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并求出A1所在扇形的圆心角的度数;
(3)现从A1,A2中各选出一人进行座谈,若A1中有一名女生,A2中有两名女生,请用树状图表示所有可能情况,并求出恰好选出一名男生和一名女
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