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2010-2023历年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷(一)A卷
第1卷
一.参考题库(共10题)
1.已知正四面体内接于一个球,某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下,则(?)?
??????????????????????????????????????????????????????
①??????????????②??????????????③??????????????④
A.以下四个图形都是正确的
B.只有②④是正确的
C.只有④是正确的
D.只有①②是正确的
2.如图,正方体的棱长为1,是底面的中心,则到平面的距离为(???)
A.
B.
C.
D.
3.直线的斜率为,,直线过点且与轴交于点,则点坐标为(???)
A.
B.
C.
D.
4.如图长方体中,,,则二面角的大小为(??)
A.
B.
C.
D.
5.(本题满分12分)
已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.
6..如图是正方体的表面展开图,在这个正方体中有如下命题:①;②与是异面直线;③与成角;④与成角。其中正确命题为??.(填正确命题的序号)
7.下列说法正确的是(???)
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
D.通过圆台侧面上一点,有无数条母线
8.四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于(??)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
9.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油,假如它的两底面边长分别等于和,求它的深度为多少?(1L=1000cm3)
10.(本题满分12分)
如图,在三棱锥中,已知点、、分别为棱、、的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)若,,求证:⊥.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:D
2.参考答案:B
3.参考答案:D
4.参考答案:A
5.参考答案:
6.参考答案:③(多填或少填都不给分)
7.参考答案:C
8.参考答案:B
9.参考答案:
10.参考答案:
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