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2010-2023历年海南省嘉积中学高一下学期教学质量检测（三）数学（理）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且．

（1）求的值；

（2）若，求的最大值．

2.已知数列满足，则=（???）

A．

B．0

C．

D．

3.在△中，已知,,，则（???）

A．

B．

C．

D．

4.若函数有零点，则实数的取值范围是??????????__

5.下列函数中，最小值为4的有多少个？（???）???????

①???????????????????②?

③?????????????④????

A．4

B．3

C．2

D．1

6.已知函数，其中为实常数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）当变化时，讨论关于的不等式的解集.

7.设等差数列的前n项之和为，已知，则（???）

A．12

B．20

C．40

D．100

8.要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成、、三种规格的成品．每

张钢板可同时截得三种规格的块数如下表：

????????????成品规格类型

钢板类型

?

A规格

?

B规格

?

C规格

第一种钢板

1

2

1

第二种钢板

1

1

3

每张钢板的面积：第一张为，第二张为．今需要、、三种规格的成品各为12、15、27块．则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？

9.若，，则下面结论中，正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

10.等差数列中，是它的前项之和，且，，则：①数列的

公差；?②一定小于；?③是各项中最大的一项；④一定是中的最大值．

其中正确的是??????????????（填入你认为正确的所有序号）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）????????（2分）????????????????（4分）

????????????????（6分）

（2）∵，?????????????（8分）

∴??????????（10分）

∴．?????????????????????（12分）

2.参考答案：A

3.参考答案：D

4.参考答案：

5.参考答案：D

6.参考答案：解（1）当时，由，得，即.?????（2分）

∴不等式的解集是，????????????????????????????????（4分）

（2）由，得，即.???????????（6分）

当，即时，不等式的解集为或；????（8分）

当，即时，不等式的解集为或；????（10分）

当，即时，不等式的解集为R.??????????????????????（12分）

7.参考答案：B考点：等差数列的前n项和。

分析：要求a4+a7就要得到此等差数列的首项和公差，而已知S10=100，由等差数列的前n项和的通项公式可得到首项与公差的关系．代入求出即可。

解答：

由等差数列的前n项和的公式得：s10=10a1+10×9/2d=100，即2a1+9d=20；

而a4+a7=a1+3d+a1+6d=2a1+9d=20。

故选B。

点评：本题是一道基础计算题，要求学生会利用等差数列的通项公式及前n项和的公式进行化简求值，做题时学生应注意利用整体代换的数学思想解决数学问题。

8.参考答案：解：设需第一种张，第二种张，所用钢板面积，则，（4分）目标函数，（6分）作图（略）由，（8分）

由于点A不是整数点，可以在可行域内找出整点和?????????????（10分）

使得最小值是．∴???????????????????????????????????????（12分）

9.参考答案：D

10.参考答案：①②④