广东省惠州市惠阳区第四中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题.docxVIP

2023－2024学年九年级数学第一次作业检查

考试时间：90分钟满分：120分

一、选择题：（一题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识点进行判定即可．

【详解】解：A.，选项计算错误，不符合题意；

B.，选项计算正确，符合题意；

C．，选项计算错误，不符合题意；

D.，选项计算错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了整式的运算，涉及的知识有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2.整式的系数是（）

A.-3 B.3 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．

【详解】解：的系数为-3，

故选A．

【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．

3.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程的定义及根的判别式列不等式a≠0且，从而求解．

【详解】解：根据题意得：a≠0且，即

，

解得：且，

故选D．

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

4.办公中常用到的纸张一般是A4纸，其厚度约为0.0075m，用科学记数法表示为（）

A.7.5×10﹣3m B.7.5×10﹣2m C.7.5×103m D.75×10﹣3m

【答案】A

【解析】

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】解：0.0075m，用科学记数法表示为7.5×10﹣3m．

故选A．

【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，解题关键是熟记科学记数法的性质．

5.关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（）

A.0 B.±3 C.3 D.－3

【答案】D

【解析】

【分析】把原方程化为一般形式，根据一元二次方程的定义、一次项的概念列式计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

由题意得：m－3≠0且m2－9＝0，

解得：m＝－3，

故选：D．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，把一元二次方程化为一般形式，是解题的关键．

6.某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】设有x个班级参加比赛，根据题目中比赛规则，可得一共进行了场比赛，即可列出方程，求解即可．

【详解】解：设有x个班级参加比赛，

，

，

解得：（舍），

则共有6个班级参加比赛，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是读懂题意，得到比赛总数的等量关系．

7.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格降价的百分率，则第一次降价后的价格是，第二次后的价格是，据此即可列方程求解．

【详解】解：根据题意得：，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到已知量和未知量之间的等量关系，列出方程即可．

8.若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（）

A.4 B.5 C.6 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】由于m、n是一元二次方程x2＋3x?9＝0的两个根，根据根与系数的关系可得m＋n=?3，mn=?9，而m是方程的一个根，可得m2＋3m?9=0，即m2＋3m=9，那么m2＋4m＋n=m2＋3m＋m＋n，再把m2＋3m、m＋n的值整体代入计算即可．

【详解】解：∵m、n是一元二次方程x2＋3x?9＝0的两个根，

∴m＋n＝?3，mn＝?9，

∵m是x2＋3x?9＝0的一个根，

∴m2＋3m?9＝0，

∴m2＋3m＝9，

∴m2＋4m＋n＝m2＋3m＋m＋