广东省惠州市博文学校2023--2024学年九年级上学期期中模拟数学试题.docx

广东省惠州市博文学校2023年九年级上册期中考试模拟卷

（第21-23章）

一、选择题（共30分）

1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：A、该图形是不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

D、该图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.在一元二次方程中，二次项系数和常数项分别是()

A.， B.， C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的概念，方程的解的概念以及配方法解一元二次方程的一般步骤对选项进行判断即可．一元二次方程的一般形式是：（，，是常数且）特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

【详解】解：一元二次方程的二次项系数和常数项分别是和，

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

3.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．

【详解】解：x2-2x=2，

x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．

4.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的顶点式直接写出顶点坐标即可．

【详解】抛物线解析式的顶点式为：，

则其顶点坐标为：，

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

5.关于函数y＝－(x＋2)2－1的图象叙述正确的是()

A.开口向上 B.顶点(2，－1)

C.与y轴交点为(0，－1) D.图象都在x轴下方

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】由二次函数y=﹣（x+2）2﹣1可知：a=﹣1＜0，所以开口向下，顶点坐标为（﹣2，﹣1），所以抛物线图象都在x轴下方；

令x=0，则y=﹣5，所以与y轴交点为（0，﹣5）．

故选D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了开口方向，顶点坐标，抛物线与坐标轴的交点以及二次函数的增减性．

6.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．

【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：

x（x﹣1）＝36，

故选A．

【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.

7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是

A.55° B.60° C.65° D.70°

【答案】C

【解析】

【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可．

【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵点A，D，E在同一条直线上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故选C．

【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．

8.如图，某圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则该拱桥的半径为（）

A.13米 B.18米 C.26米 D.30米

【答案】A

【解析】

【分析】设圆弧圆心为点，半径为