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2010-2023历年河南长葛第三实验高中高一下学期第三次考试数学试卷(带解析)

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知

(1)求的值.???(2)求的值.?

2.)已知向量满足,且,令.

(1)求(用表示);

(2)当时,对任意的恒成立,求实数的取值范围。

3.如果下边程序执行后输出的结果是990,那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为(??)

A.i10

B.i8

C.i=9

D.i9

4.函数是(??)

A周期为的奇函数???????B?周期为的偶函数

C周期为的奇函数???????D?周期为的偶函数

5.下列各式中,值为的是(??)

A.

B.

C.

D.

6.给出如下四对事件:

①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;

②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;

③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”;

④甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“甲射中,但乙未射中目标”,

其中属于互斥事件的有(??)?????

A.1对

B.2对

C.3对

D.4对

7.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速在[60,70)的汽车大约有(???)

A.30辆

B.40辆

C.60辆

D.80辆

8.已知,,当为何值时,

(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?

9.已知点P()在第三象限,则角在(??)??

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么等于(??)

A.

B.

C.

D.4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:(1);(2)。试题分析:(1)由得,两边平方可得的值。

(2),由已知及(1)可得,

的值,代入即可。

(1),,

即,两边平方可得。

(2),

,又由(1)知,,????

则,

由(1)知,代入上式得

考点:(1)二倍角正弦公式的应用,(2)同角三角函数基本关系式中平方关系式的应用;(3)两角和与差正弦公式的应用

2.参考答案:(1);(2)。试题分析:(1)由已知得,整理得。

(2)当时,对任意的恒成立,只需,由基本不等式得

,即对任意的恒成立,构造函数,则需

即可。???

(1),,

整理得;。

(2)当时,对任意的恒成立,只需,

,时等号成立),即,

所以当时,对任意的恒成立,构造函数,

则只需,即,解得。??????

考点:(1)公式的应用及向量的基本运算;(2)基本不等式求最值;(3)构造函数解决不等式

恒成立问题。

3.参考答案:D试题分析:这是一个直到型循环,由程序知第一次循环,第二次循环,

第三次循环,故“条件”应为。

考点:直到型循环程序的应用。?

4.参考答案:C试题分析:,

,即为奇函数,又。

考点:(1)三角函数诱导公式及二倍角公式的应用;(2)奇函数的定义;(3)周期公式。

5.参考答案:D?试题分析:,,,

考点:二倍角正弦、余弦、正切公式的应用。

6.参考答案:B试题分析:对于②、④中的两个事件可以同时发生;①、③中的两个事件不可以同时发生;根据互斥事件的定义知①、③中的两个事件为互斥事件。

考点:互斥事件的定义。

7.参考答案:D试题分析:由频率频数/样本容量可得。

考点:频率频数/样本容量的应用;

8.参考答案:(1);(2)。试题分析:由已知求出、的坐标,然后根据两向量平行、垂直的坐标运算建立关于

的方程,从而求出的值。

由已知得,,

若,则,

解得;

(2)若,则,解得。

此时,所以两向量方向相反。

考点:(1)两向量平行、垂直的坐标运算;(2)平行向量方向的判断。?

9.参考答案:B试题分析:由已知得,即,则角在第二象限。

考点:(1)三角函数值符号的判断;(2)象限角的判断。

10.参考答案:A试题分析:。

考点:(1)公式的应用;(2)向量的基本运算。

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