广东省惠州市大亚湾金澳实验学校2022-2023学年八年级上学期第一次考试数学试题.docx

金澳实验学校2022-2023学年第一学期第一次知识点过关八年级数学

一、单选题

1.下列选项中的图形与给出的图形全等的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等图形，即两个图形能完全重合在一起判断即可．

【详解】解：观察发现：选项A、C、D中的图形不能与已知图形完全重合；选项B中的图形能与已知图形完全重合，

故选：B．

【点睛】本题考查全等图形问题，解题的关键根据全等图形的定义，即两个图形能完全重合在一起即可判断．

2.若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）

A.10 B.9 C.8 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据多边形的外角和等于360°计算即可．

【详解】解：360°÷60°＝6，即正多边形的边数是6．

故选：D．

【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360°，正多边形的每个外角都相等是解题的关键．

3.如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是()

A.AC＝AD B.AC＝BC C.∠ABC＝∠ABD D.∠BAC＝∠BAD

【答案】A

【解析】

【分析】由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用HL证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等，即BC=BD或AC=AD.

【详解】解：需要添加条件为：BC=?BD或AC=?AD,理由为:

若添加的条件为：BC=?BD

在Rt△ABC与Rt△ABD中,

?

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)?;

若添加的条件为：AC=AD

在Rt△ABC与Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(?HL).

故选：A.

【点睛】本题考查了利用HL公理判定直角三角形全等，熟练运用HL公理是解题的关键

4.如图，在中，，为的角平分线．若，则点到的距离为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意作出点D到AC的距离ED，再根据角平分线的性质求解即可．

【详解】解：如图所示，过点D作于点E，则ED的长度为点到的距离．

∵为的角平分线，，，，

∴ED=BD=4．

故选：B．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到两边的距离是解题关键．

5.如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选一个点P，测得PA＝14m，PB＝10m，则AB间的距离不可能是（）

A.5m B.15m C.20m D.24m

【答案】D

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系解答．

【详解】解：由题意得，

∴，

故选：D．

【点睛】此题考查三角形三边关系的实际应用，正确理解题意得到三角形三边关系式是解题的关键．

6.下列说法正确的是（）

A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个全等图形形状一定相同

C.两个周长相等的图形一定是全等图形 D.两个正三角形一定是全等图形

【答案】B

【解析】

【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．

【详解】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误，不符合题意；

B：两个全等图形形状一定相同，故B正确，符合题意；

C：两个周长相等的图形不一定是全等图形，故C错误，不符合题意；

D：两个正三角形不一定是全等图形，故D错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了全等图形，熟练运用“能够完全重合的两个图形叫做全等形”是本题的关键．

7.下面不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A.∠C﹣∠B=∠A B.∠A：∠B：∠C=2：3：5

C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=∠B=∠C

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的内角和为180°，分别计算出各个角的度数进行判断即可．

【详解】解：A．∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°-（∠B+∠C），

∵∠C﹣∠B=∠A，

∴∠C﹣∠B=180°-（∠B+∠C），解得：∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，故A不符合题意；

B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=2：3：5，

∴∠C=，

∴△ABC是直角三角形，故B不符合题意；

C．∵∠A=2∠B=3∠C，

∴∠B=，∠C=，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A++=180°，解得：∠A=90°，

∴△ABC是钝角三角形，故C符合题意；

D．∵∠A=∠B=∠C，

∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得：∠A=30°，

∴∠C=3∠A=90°，

∴△ABC是直角三角形，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主