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2010-2023历年河南豫南九校——高三第一次联考理科数学试题

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.选修4－5：不等式证明选讲已知函数．

（Ⅰ）试求的值域；(Ⅱ)设，若对，，恒成立，试求实数的取值范围

2.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有?给出下列命题：

①且是函数的一个周期；②直线是函数的一条对称轴；③函数在上是增函数；④函数在上有四个零点.其中正确命题的序号为___________（把所有正确命题的序号都填上）

3.现定义一种运算当m、n都是正偶数或都是正奇数时，当中一个为正奇数另一个为正偶数时，则集合中的元素个数是??（????）

A．

B．26

C．

D．

4.已知函数的导函数为，若对任意实数x，都有，则等于（?）

A．1

B．-1

C．0

D．1或-1,

5.（本小题满分12分）已知函数,?

（Ⅰ）试用含的式子表示b，并求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知为函数图象上不同两点，为??的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：?

6.以下四个命题中，其中正确的个数为????????????????????????（???）

①命题“若”的逆否命题；②“”是“”的充分不必要条件???③命题“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的否命题；④若

A．1

B．2

C．3

D．4

7.已知函数且是递增数列，那么实数a的取值范围是?（???）

A．

B．

C．

D．

8.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，???，且MD=NB=1，E为BC???的中点(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值

(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；

9.函数上为增函数，则实数的取值范围是?????.

10.（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量

2

3

4

频数

20

50

30

?(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；

(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ）；(Ⅱ)

2.参考答案：①②④

3.参考答案：D

4.参考答案：A

5.参考答案：（Ⅰ），函数单调增区间是，单调减区间是。（Ⅱ）证明略。

6.参考答案：D

7.参考答案：C

8.参考答案：(1)。????(2)。

9.参考答案：?

10.参考答案：(1)周销售量为2吨,3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3.

(2)

8

10

12

14

16

P

0.04

0.2

0.37

0.3

0.09

。