专题2.4 一元一次不等式与一次函数-重难点题型（举一反三）（北师大版）（原卷版）.pdf

专题2.4一元一次不等式与一次函数-重难点题型

【北师大版】

【题型1由图象确定一元一次不等式的解集】

【例1】（2021秋•靖江市期末）如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等k（x﹣

2）+b＞0的解集是（）

A．x＞﹣2B．x＞﹣1C．x＞0D．x＞1

【变1-1】（2021秋•无锡期末）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等2kx﹣b＞0的

解集为（）

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A．x＜―B．x＞―C．x＜3D．x＞﹣3

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【变1-2】（2021秋•常州期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（1，0），则关于x的

不等x（kx+b）＞0的解集是（）

A．x＞0B．x＜0C．x＞1或x＜0D．x＞1或x＜1

【变1-3】（2021•陕西模拟）如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不

等mx+m+n＜3的解集为（）

A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞﹣2D．x＜﹣2

【题型2一次函数的与一元一次不等式（多结论问题）】

【例2】（2021秋•滨湖区期末）如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2．根据图

象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等ax﹣b＞mx﹣2

的解集是x＞﹣2．其中正确的结论个数是（）

A．1B．2C．3D．4

【变2-1】（2021春•沂水县期末）一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①y1

随x的增大而增大；②m＞0；③n＞0；④不等mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变2-2】（2021春•高明区期末）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：①对于

函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而增大；②函数y＝ax+d不经过第二象限；③不等ax﹣d≥cx﹣b

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的解集是x≥4；④a﹣c=（d﹣b），其中正确的是（）

4

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

【变2-3】（2021春•中山市期末）一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：

①对于函数y1＝ax+b来说，y随x的增大而减小；

②函数y＝ax+d的图象不经过第一象限；

③不等ax+b＞cx+d的解集是x＞3；

④d﹣b＝3（a﹣c）．

其中正确的有（）

A．①③B．②③④C．①②④D．②③

【题型3一次函数的与一元一次不等式（取值范围）】

【例3】（2021春•海淀区期末）在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝x+1与直线l：y＝2x﹣2交于点

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