3.1列代数式表示数量关系（第一课时）课件 (共16张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

3.1列代数式表示数量关系第三章代数式第一课时代数式的意义

1.了解现实情境中代数式的意义,初步建立符号意识.2.会利用代数式表示实际问题中的数量关系,理解代数式表示的意义.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.教学目标

重点:理解代数式的意义,初步建立符号意识.难点:利用代数式表示实际问题中的数量关系,理解代数式表示的意义.教学重难点

同学们了解智能机器人吗?智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人(如图所示)平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别,并自动对成熟的苹果进行采摘,它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.情境引入阅读这段话,你能从中找出几个数量?它们之间有什么关系?联想我们小学学过的相关知识,很容易知道此题中有工作量、工作效率和工作时间.那么可以用更简明的方法表示这几个数量之间的关系吗?这就是我们今天要学习的新知识。

探究一用字母表示数问题1:该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?互动新授该机器人10s能识别的范围(单位:m2)是5×10=50;60s能识别的范围(单位:m2)是5×60=300;ts能识别的范围(单位:m2)是5×t=5t.

探究一用字母表示数互动新授观察式子,5×10,5×60和5t都表示机器人在某一时间段完成的工作量.它们有什么区别?1.在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将数放在字母前,乘号写作“·”或省略不写.例如,5×t可以写成5·t或5t.2.用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题,更具有一般性.

探究一用字母表示数互动新授问题2:该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒??问题3:若该机器人搭载了m个机器手(m1),它与采摘工人同时工作1h,假设工人平均5s可以摘一个苹果,则机器人可比工人多采摘多少个苹果??

探究二用字母表示数量和数量关系互动新授?(2)由正方形的周长=边长×4,面积=边长×边长,可知这个正方形的周长l=4a,面积S=a2.特别强调:字母与字母相乘,相同字母写成幂的形式,例如,a?a写成a2

探究三代数式的概念互动新授?用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式.代数式的书写格式:(1)当数字与字母或字母与字母相乘时,一般把乘号写成“·”或省略不写;(2)当数字与字母相乘时,数字放在字母前;(3)除号变成分数线;(4)带分数变成假分数;(5)如果须注明单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面;是加减运算结果的,要把代数式用括号括起来,再在后面注明单位名称。单独的一个数或字母也是代数式,例如,5,t都是代数式;代数式中不含“=”“”“”“≤“≥≠.

探究四例题解析互动新授问题5:例1(1)苹果原价是p元/kg,现在按九折优惠出售,用代数式表示苹果的售价;(2)一个长方形的长是0.9m,宽是pm,用代数式表示这个长方形的面积;(3)某产品前年的产量是n件,去年的产量比前年产量的2倍少10件,用代数式表示去年的产量;(4)一个长方体水池底面的长和宽都是am,高是hm,池内水的体积占水池容积的三分之一,用代数式表示池内水的体积.?

探究四例题解析互动新授??

探究四例题解析互动新授?(1)李敏步行的速度是am/s,王彬骑自行车的速度比李敏的2倍多3m,则王彬骑自行车的速度是(2a+3)m/s.(2)一个长方形相框的宽是am,长是3m,这个长方形相框的周长是2(a+3)m

?巩固拓展1.解:(1)字母α表示正方形的边长;(2)字母α表示毛巾的条数;(3)字母x表示某班男生的人数.2.解:(1)a的3倍与b的2倍的和;(2)a与b的2倍的和的3倍;(3)a与b的差除以c的商;(4)a减去b与c的商的差.

1.代数式的概念.2.代数式的书写要求.3.列代数式表示数量和数量关系.课堂小结

布置作业P71练习

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