九师联盟·全国重点高中2025届高三年级9月模拟预测数学试题（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

九师联盟·全国重点高中2025届高三年级9月模拟预测数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知p：?x0，3x1；q：?x0，lnx0，则

A.p和q均是真命题 B.?p和q均是真命题

C.p和?q均是真命题 D.?p和?q均是真命题

2.已知集合A={a,|a|}，B={x|x2?3x?4≤0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是

A.[?1,1] B.(?1,0) C.[?1,0] D.[?1,0)

3.为应对塑料袋带来的白色污染，我国于2008年6月1日起开始实施的“限塑令”明确规定商场、超市和集贸市场不得提供免费塑料购物袋，并禁止使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋．“限塑令”实施后取得了一定的成效，推动了环保塑料袋产业的发展．环保塑料袋以易降解为主要特点．已知某种环保塑料袋的降解率v与时间t(月)满足函数关系式v=abt(其中a，b为大于零的常数).若经过2个月，这种环保塑料袋降解了20%，经过4个月，降解了60%，那么这种环保塑料袋要完全降解，至少需要经过(??)(结果保留整数)(参考数据：lg?3≈0.48

A.5个月 B.6个月 C.7个月 D.8个月

4.函数f(x)=3log52

A. B. C. D.

5.已知f(x)是定义在R上的偶函数，?x∈R，f(4?x)=f(x)，当x∈[?2,0]时，f(x)=x2+4x，则f(2023)+f(2024)+f(2025)=

A.?2 B.0 C.?6 D.?4

6.已知a0，b0，且a+b=1，则a+1ab+

A.4 B.5 C.163 D.

7.若函数f(x)=axax+1+blnx2+1?x+3(a0且a≠1，b为常数)在

A.有最大值12 B.有最大值6 C.有最小值?5 D.有最小值?8

8.若函数f(x)=ex?a2x2+3a,0x2,

A.?e22,e B.?e2

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知实数a，b，c，d满足ab0cd，则

A.a+db+c B.a2d2b2

10.已知函数f(x)=?2x2?4x+1,x≤0,?3?x+2,x0,

A.若2m3，则方程恰有4个不同的解

B.若1m2，则方程恰有5个不同的解

C.若方程恰有2个不同的解，则m3或m=22

D.若方程恰有3

11.已知函数f(x)=ax?xln?x+x+2(a0且a≠1)，f′(x)是f(x)的导函数，则下列命题错误的是

A.若a=e，则f′(x)是增函数 B.若a=e，则f(x)是增函数

C.若f(x)有极大值，则a1 D.若f(x)有极大值，则0a1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知幂函数f(x)=axb+c?2的图象经过点(2,8)，则a+b+c=??????????

13.已知定义在R上的函数f(x)满足：?x，y∈R，f(xy)+f(x)f(y)=0，f(x)在[0,+∞)上单调递减，f(?1)=1，则满足|f(x)|1的x的取值范围为??????????．

14.已知定义域均为D的函数f(x)，g(x)，若?x∈D，f(x)≥ax+b≥g(x)，则称直线y=ax+b为曲线y=f(x)和y=g(x)的隔离直线.若f(x)=x2+x?xlnx?3(x≥1)，g(x)=?x2+4x?4(x≥1)，则曲线

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知a1，函数f(x)=ax?1+x?3

(1)若f(x0)=g(

(2)若x1，x2分别为f(x)，g(x)的零点，求x

16.(本小题12分)

已知函数f(x)=a

(1)当a=1时，求f(x)的极值；

(2)若?x1，x2∈(0,+∞)，当x1≠

17.(本小题12分)

设a0且a≠1，函数f(x)=loga

(1)当t=1时，求不等式2f(x)≤g(x)的解集；

(2)若函数?(x)=af(x)+tx2+2t+2

18.(本小题12分)

已知函数f(x)=axln

(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2y+3=0平行，求f(x)的单调区间；

(2)当x≥1时，f(x)≥0，求a的取值范围．

19.(本小题12分)

已知函数f(x)的定义域和值域分别为A，B，若函数g(x)满足：(ⅰ)g(x)的定义域为B；(ⅱ)g(x)的值域为A；(ⅲ)?x∈B，x=f(g(x))，?x∈A，x=g(f(x))，则称g(x)与f(x)具有N关系．