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;前言;;;;;;;;;;;经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗?;;1.已知⊙O是△ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为()
A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25;;3.设⊙O的半径为5,圆心的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,-3),则点P在().
A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.在⊙O内或外;4.直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()
A.形内 B.形外 C.斜边的中点 D.不能确定;;;;知识点3三角形的外接圆和外心
(1)三角形的外接圆:经过三角形三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形.
(2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心.
(3)三角形外心的性质:三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,等于外接圆的半径.
知识点4反证法
不直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立,由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立,这种方法叫做反证法.;;B;C;69°;6.如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm,BC=4cm,以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B、C、D与⊙A有怎样的位置关系.
解:连接AC.∵AB=3cm,BC=AD=4cm,∴AC=5cm,∴点B在⊙A内,点D在⊙A上,点C在⊙A外.;;B;C;D;11.【易错题】已知⊙O是△ABC的外接圆,边BC=4cm,且⊙O半径也为4cm,则∠A的度数是____________________.
12.【易错题】在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,则这个三角形的外接圆直径是____________.;13.如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD.
(1)求证:BD=CD;
(2)请判断B、E、C三点是否在以点D为圆心,DB为半径的圆上?并说明理由.;;如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0)、B(0,6)、C(1,7),⊙M经过原点O及点A、B.
(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;
(2)判断点C与⊙M的位置关系,并说明理由.;
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