小学数学四年级奥数题(相遇问题)行程问题小升初必考题型例题+练习.pdf

例1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲每小时行48千米，乙

每小时行78千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多

少千米？

总路程=速度和×相遇时间

甲乙1小时共走（48+78）千米。

甲乙3小时共同走了一个全程

（48+78）×3=378（千米）

答：两个车站之间的铁路长378千米。

练习

1、华华和兰兰同时从甲、乙两地出发，相对走来，华华每分钟走60

米，兰兰每分钟走50米，经过3分钟两人相遇，甲乙两地相距多少

米？

2、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小

时行46千米，货车每小时行48千米。4小时两车相遇。甲、乙两个

城市的路程是多少千米？

例2、两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲

车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。两车多少小时后相遇？

相遇时间等于什么呢？

相遇时间=路程和÷速度和

255÷（45+40）=3（小时）

答：两车3小时后相遇。

练习

1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每

小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

2、两地相距900米，甲、乙二人同时从两地相向而行，甲每分钟走

80米，乙每分钟走100米，两人从出发到相遇共经过多少分钟？

例3、甲乙两地相距288千米，一辆汽车和开一辆拖拉机同时分别从

两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知汽车的速度是48千米／

时，求拖拉机的速度？

有路程和及相遇时间可以求出速度和

速度和=路程和÷相遇时间

288÷4=72（千米／时）

72-48=24（千米／时）

答：拖拉机速度是每小时4千米。

练习

1、甲、乙两站相距840千米，两列火车同时从两站相对开出，8小

时后相遇，第一列火车的速度是每小时56千米，问第二列火车的速

度是多少？

2、两人骑马同时从相距165千米的两地相对跑来，5小时相遇。第

一匹马每小时跑15千米，第二匹马每小时跑多少千米？

例4、甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲行完全程需

要10小时，乙行完全程需要15小时，两个人出发后多长时间相遇？

求相遇时间，要先算出速度！

甲速度：300÷10=30（千米／时）

乙速度：300÷15=20（千米／时）

300÷（30+20）=6（小时）

答：两人出发后小时相遇。

练习

1、甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，

已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出

发后多长时间相遇？

2、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地

到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇

时包子与B地的距离是多少米？

例5、A、B两地相距520千米，甲骑摩托车每小时行30千米，乙骑

电动车每小时行驶20千米，多少小时以后两人还相距70千米没有相

遇？

甲和乙共走了：520-70=450（千米）

450÷（30+20）=9（小时）

答：9小时以后两人还相距70千米没有相遇。

练习

1、一辆汽车与一辆轿车同时从相距698千米的两地相向而行，汽车

40千米／小时，轿车50千米／小时。几小时后两车还相距248千米

没有相遇？

2、甲乙从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是36千

米／小时，乙的速度是32千米／小时，几小时后两人还相距120千

米没有相遇？

例6、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米。甲每

小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带一只小狗，狗每小时跑5千

米。这只狗同时和甲一起出发当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲

后，又掉头跑向乙……。如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多

少千米？

甲和乙的相遇时间就是小狗的时间。

有小狗的速度，找出小狗运动的时间就行了！

50÷（3+2）=10（小时）

5×10=50（千米）

答：小狗共跑了50千米。

练习

1、甲乙两人同时从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时

行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑10千米。

这只狗同甲一道出发碰到乙时他就掉头跑向甲。碰到甲时又调头跑向

乙。直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了多少千米？

2、小明回家，距家门300米，妹妹和小狗一起向他奔来，小明和妹

妹的速度都