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倒数练习题及答案

在数学中，倒数是指一个数与1相除所得的结果。倒数的概念在代

数运算中经常出现，它可以帮助我们在解决问题时更加方便地进行计

算。本文将介绍一些倒数的练习题及答案，帮助读者加深对倒数的理

解。

一、填空题

1.5的倒数是_______。答案：1/5

2.4的倒数是_______。答案：1/4

3.1/2的倒数是_______。答案：2

4.1的倒数是_______。答案：1

5.0的倒数_______。答案：不存在

二、选择题

1.若a的倒数是5/6，则a=（）。

a.6/5

b.5/6

c.-5/6

d.-6/5

答案：a.6/5

解析：a的倒数是5/6，即1/a=5/6，两边取倒数可得a=6/5。

2.若b的倒数是-4/7，则b=（）。

a.-4/7

b.4/7

c.-7/4

d.7/4

答案：c.-7/4

解析：b的倒数是-4/7，即1/b=-4/7，两边取倒数可得b=-7/4。

3.若倒数x的平方等于1/9，则x=（）。

a.9

b.-3

c.3

d.1/9

答案：b.-3

解析：x的平方的倒数是1/9，即(1/x^2)=1/9，两边取倒数可得

x^2=9，再开根号可得x=-3。

三、计算题

1.计算(2/3)的倒数与(3/2)的倒数的和。

答案：(2/3)的倒数为3/2，(3/2)的倒数为2/3，所以求和为

3/2+2/3=(9+4)/6=13/6。

2.计算(5/6)的倒数与(6/5)的倒数的乘积。

答案：(5/6)的倒数为6/5，(6/5)的倒数为5/6，所以求乘积为

(6/5)×(5/6)=1。

四、综合题

某学生学习数学时遇到了一个问题：“如果一个数的倒数等于它自

身的两倍，求这个数是多少？”请你帮助这位学生解决这个问题。

解答步骤：

设这个数为x，根据题意，有1/x=2x。

两边同乘以x，得到1=2x^2。

移项得到2x^2-1=0。

将2x^2-1进行因式分解，得到(√2x-1)(√2x+1)=0。

因为x是实数，所以要使方程成立，必须满足√2x-1=0或者√2x+1=0。

解得x=1/2或x=-1/2。

所以，这个数可以是1/2或-1/2。

总结：

通过以上练习题，我们可以更好地理解倒数的概念。倒数的性质有

助于我们解决各种数学问题，在实际生活中也具有一定的应用价值。

希望本文的练习题能够帮助读者更好地掌握倒数的概念和运用。