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高中数学精编资源
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天津市和平区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷（选择题）
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2.本卷共9小题，每小题3分，共27分。
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.）
1设全集，集合，则（）
A. B. C. D.
2.命题“”的否定是（）
A. B.
C D.
3.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形砖雕，可视为将扇形截去同心扇形所得图形，已知，，，则该扇环形砖雕的面积为（）
A. B. C. D.
4.设，为实数，则“”是“”的（）
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.（）
A. B. C. D.
6.若，，，则，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
7.函数的零点所在的大致区间是（）
A. B. C. D.
8.设是定义在上的偶函数，当时，单调递增，若，则实数的取值范围（）
A B.
C. D.
9.已知函数的图象的一个对称中心为，则下列说法不正确的是（）
A.直线是函数的图象的一条对称轴
B.函数在上单调递减
C.函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象
D.函数在上的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题）
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。
2.本卷共11小题，共73分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）
10.函数的定义域为____________．
11.不等式的解集为______.
12.若，则______.
13.已知，，且，则的最小值_________.
14.已知，则______.
15.已知函数满足，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为_________．
三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16.已知，为第二象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.
17.计算：
（1）（式中字母均正数）；
（2）.
18.已知函数.
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的最大值和最小值．
19.已知是定义在上的奇函数，且当时，
（1）求函数在上解析式:
（2）若在上有最大值，求实数b的取值范围；
（3）若函数，记函数的最大值，求的解析式.
20.已知函数.
（1）求的最小正周期和对称中心；
（2）求的单调递增区间；
（3）若函数在存在零点，求实数的取值范围.
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