广东省惠州市第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

2023—2024学年惠州市第三中学九年级12月月考试卷（数学）

考试时间：120分钟满分：120分

一、精挑细选，一锤定音（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．

【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；

B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；

C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；

故选：B．

2.一元二次方程x2-81=0的解是()

A.x1=x2=9 B.x1=x2=-9 C.x1=-9，x2=9 D.x1=-1，x2=2

【答案】C

【解析】

【详解】分析：利用直接开平方法求解可得.

详解：∵x2-81=0,?

∴x2=81,?

解得:,?

故选C.

点睛：本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，把常数项移到等号右边，含未知数的项移到等号左边，化为x2=a(a≠0)的形式即可求解.

3.下列函数中，二次函数是()

A.y＝﹣4x+5 B.y＝x(2x﹣3)

C.y＝(x+4)2﹣x2 D.y＝

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数的定义逐项判断即可.

【详解】解：A.y=-4x+5是一次函数，不符合题意；

B.y=x(2x-3)=2x2-3x，是二次函数，符合题意；

C.y=(x+4)2?x2=8x+16，为一次函数，不符合题意；

D.y=是组合函数，不符合题意.

故选B.

【点睛】本题考查二次函数的定义,熟知二次函数的表达形式是解答的关键.

4.一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（）

A.=17 B.=15 C.=17 D.=15

【答案】C

【解析】

【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程左边写成完全平方形式即可．

【详解】解：∵x2-8x-1=0，

∴x2-8x=1，

∴x2-8x+16=17，

∴（x-4）2=17．

故选C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程—配方法，熟练掌握当二次项系数为1时，配一次项系数一半的平方是关键．

5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m＜﹣1 B.m＞1 C.m＜1且m≠0 D.m＞﹣1且m≠0

【答案】D

【解析】

【分析】由关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且Δ＞0，即，两个不等式的公共解即为m的取值范围．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

解得m＞﹣1且，

∴m取值范围为m＞﹣1且．

∴当m＞﹣1且时，关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

故选：D．

【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义，根据题意列出不等式组是解题的关键．

6.设x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，则的值为【】

A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1

【答案】B

【解析】

【详解】∵x1、x2是方程x2+3x﹣3=0的两个实数根，

∴x1+x2=﹣3，x1x2=﹣3．

∴．

故选B．

7.如图，已知AB为⊙O的直径，C，D是圆上AB同侧的两点，∠ACD＝120°，则∠BAD＝（）

A.50° B.40° C.30° D.20°

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的性质得出，根据直径所对的圆周角是得，进而利用互余得出的度数即可．

【详解】解：为的直径，，是圆上同侧的两点，

，，

，

故选：．

【点睛】本题考查圆周角定理的应用，要熟练掌握直径所对的圆周角是是解答此题的关键．

8.在同一直角坐标系内，函数和的图象大致是（）．

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据，直线与轴交于负半轴，根据时，直线上升，抛物线开口向上，时，直线下降，抛物线开口向下，逐一进行判断即可．

【详解】解：∵，当时，，

∴直线与轴交于负半轴；

A、直线与轴交于正半轴，故选项错误，不符合题意；

B、直线与轴交于负半轴，时，直线下降，抛物线开口向下，选项正确，符合题意；