第二讲 长方体.pdf

长方体、正方体

知识点：

1、长方体正方体的特征：

⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12

条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。

⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的

长度，分别叫做它的长、宽、高。

⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)

或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh

正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示S=6a2

⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟

囱、通风管等）或5个面。

⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。

⑽1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

相邻体积单位的进率是1000。

⑾长方体的体积=长×宽×高V=abh长方体的长=体积÷宽÷高

⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh

长方形的高=体积÷底面积长方体的体积=横截面积×长

长方体的长=体积÷横截面积

⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4C=4（a＋b＋h）

长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4C=4a＋4b＋4h

长方体的高=棱长和÷4－长－宽

正方体的棱长和=棱长×12C=12a正方体的棱长=棱长和÷12

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例1、0．75立方厘米=（）升68立方厘米=（）立方分米

4．05立方分米=（）升=（）毫升()mL＝75L

变式练习：

1、在括号里填上适当的单位名称。

旗杆高是8（）教室面积是45（）

油箱的容积是16（）一瓶墨水是60（）

2、一个正方体，底面周长是8分米，它的表面积是（），体积是（）。

3、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正

方体排成一行，它的长度是（）米。

例2、下列哪些图性能拼成正方体

①②③④

变式练习：

1、下列三个图形中，能拼成正方体的是（）

①②③

2、下面那些图形折叠后能围成正方体？在下面打“√”。

（）（）（）

（）（）（）

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例3、两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后