题型集训　三角形中的角度问题.pptx

;类型与其他知识的综合

1．(平行线)如图1，AB∥EF，∠B＝75°，∠CDF＝135°，则∠C＝__________.

2．(角平分线、高)如图2，在△ABC中，AD是角平分线，CE是高，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数为__________.;3．(三角板)一副三角板按如图3所示叠放在一起，则图中∠α的度数为__________.;4．(方程思想)在△ABC中，∠A－∠B＝30°，∠C＝4∠B，求各个内角的度数．;5．(折叠)如图4，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠，使点B落在点B′处．若∠B＝35°，∠BNM＝28°，则∠AMB′的度数为__________.

(提示：由折叠的性质，得∠BMN＝∠B′MN.);类型特殊模型

6．(飞镖型)如图5，已知∠A，在∠A的两边上分别取点B，C，在∠A的内部取一点O，连接OB，OC.求证：∠BOC＝∠A＋∠ABO＋∠ACO.;证明：如答图1，延长BO，交AC于点D.

∵∠BOC是△ODC的外角，

∴∠BOC＝∠ODC＋∠OCD.;(另一种解法：如答图2，连接AO，并延长至点E.

∵∠BOE是△AOB的外角，

∴∠BOE＝∠ABO＋∠BAO.;7．(“8”字型)(1)在图6①中，∠A，∠B，∠C，∠D的数量关系为

_______________________；

;(2)图6②是一个五角星，连接BE，利用(1)中的结论求图6②中∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠AED的度数；;(3)仿照(2)的解法，求图6③中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．