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2010-2023历年河南省郑州智林学校高三第一次月考数学理科

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知命题P:函数在内单调递减;命题Q:不等式的解集为R.如果“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是????????(???)

A.

B.

C.

D.

2.(12分)如图,在三棱拄中,侧面,已知????

(Ⅰ)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

3.定义域为R的函数对任意x都有,若当时,单调递增,则当时,有(???)

A.

B.

C.

D.

4.如图,在正三棱锥A—BCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,,则A—BCD的体积为????????(???)

A.

B.

C.

D.

5.某商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过500元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过500元,则超过500元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算:

可以享受折扣优惠金额

折扣率

不超过200元的部分

5%

超过200元的部分

10%

某人在此商场购物获得的折扣金额为35元,则他购物实际所付金额为???????元

6.要得到函数的图象,只需要把函数的图象(??)

A.向左平移2个单位

B.向右平移2个单位

C.向左平移6个单位

D.向右平移6个单位

7.有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球,从这8个球中任取4个球排成一排,若取出的4个球的数字之和为10,则不同的排法种数是??????????????????????????(???)

A.384

B.396

C.432

D.480

8.(本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,点是轴上方椭圆上的一点,且,,.

(Ⅰ)求椭圆的方程和点的坐标;

(Ⅱ)判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系;

(Ⅲ)若点是椭圆:上的任意一点,是椭圆的一个焦点,探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系.

9.函数的图像大致形状是(??)

10.已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为(???)

A.

B.

C.

D.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:A

2.参考答案:(Ⅰ)为的中点时,;

(Ⅱ)

3.参考答案:C

4.参考答案:A

5.参考答案:915

6.参考答案:A

7.参考答案:C

8.参考答案:(Ⅰ),;

(Ⅱ)两圆相切;

(Ⅲ)两圆内切。

9.参考答案:B

10.参考答案:C

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