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排列组合应用题

排列组合应用题1

1.某铁路线共有14个客车站，这条铁路共需要多少种

不同的车票？

2.有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面分上、下挂在

旗杆上表示不同信号，一共可以组成多少种不同信号？

3.有五种颜色的小旗，任意取出三面排成一行表示各种

信号。问：共可以表示多少种不同的信号？

4.(1)有五本不同的书，分别借给3名同学，每人借一

本，有多少种不同的借法？

(2)有三本不同的书，5名同学来借，每人最多借一

本，借完为止，有多少种不同的借法？

5.七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法：

(1)七个人排成一排；

(2)七个人排成一排，某人必须站在中间；

(3)七个人排成一排，某两人必须有一人站在中间；

(4)七个人排成一排，某两人必须站在两头；

(5)七个人排成一排，某两人不能站在两头；

(6)七个人排成两排，前排三人，后排四人；

(7)七个人排成两排，前排三人，后排四人，某两人不

在同一排。

6.甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，四

人每人随便拿了一本。问：

(1)甲拿到自己作业本的拿法有多少种？

(2)恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？

(3)至少有一人没拿到自己作业本的拿法有多少种？

(4)谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？

7.用0、1、2、3四个数码可以组成多少个没有重复数字

的四位偶数？

8.用数码0、1、2、3、4可以组成多少个(1)三位数；

(2)没有重复数字的三位数；

(3)没有重复数字的三位偶数；

(4)小于1000的自然数；

(5)小于1000的没有重复数字的自然数。

9.用数码0、1、2、3、4、5可以组成多少个(1)四位数；

(2)没有重复数字的四位奇数；

(3)没有重复数字的能被5整除的四位数；

(4)没有重复数字的能被3整除的四位数；

(5)没有重复数字的能被9整除的四位偶数；

(6)能被5整除的四位数；

(7)能被4整除的四位数。

10.从1、3、5中任取两个数字，从2、4、6中任取两

个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有

多少个？

11.从1、3、5中任取两个数字，从0、2、4中任取两

个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有

多少个？

12.从数字1、3、5、7、9中任选三个，从0、2、4、6、

8中任选两个，可以组成多少个

(1)没有重复数字的五位数；

(2)没有重复数字的五位偶数；

(3)没有重复数字的能被4整除的五位数。

13.用1、2、3、4、5这五个数码可以组成120个没有

重复数字的四位数，将它们从小到大排列起来，4125是第几

个？

14.在1000到1999这1000个自然数中，有多少个千位、

百位、十位、个位数字中恰有两个相同的数？

15.在前1993个自然数中，含有数码1的数有多少个？

16.在前10，000个自然数中，不含数码1的数有多少

个？

17.在所有三位数中，个位、十位和百位的三个数字之

和等于12的有多少个？

18.在前1000个自然数中，各个数位的数字之和等于15

的有多少个？

组合

1.从分别写有2、4、6、8、10的五张卡片中任取两

张，作两个一位数乘法，问：有多少种不同的乘法算式？有多

少个不同的乘积？

2.从分别写有4、5、6、7的四张卡片中任取两张作两个

一位数加法。问：有多少种不同的加法算式？有多少个不同的

`和？

3.从分别写有3、4、5、6、7、8的六张卡片中任取三

张，作三个一位数的乘法。问：有多少种不同的乘法算式？有

多少个不同的乘积？

4.在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或