NS方程讲解实用.pdf

NS

黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程

（Navier-Stokesequations）

1.动量平衡的定义

流体在流动过程中恪守能量守恒定律，称为能量平衡

作使劲形式

动量形式

依照牛顿第二定律：

，静止，静力平衡

F

mdv0

Fma，运动，动力平衡

dF0

作使劲的协力=单位时间内动量的变化量

牢固流动系统：

[动量传入量][动量传出量]+[系统作使劲的总和]=0

动量出入差量

不牢固流动系统：

[动量传入量][动量传出量]+[系统作使劲的总和]=[动量存储量]

动量出入差量

NS

⒉动量传达方式

2

1

黏性动量传输对流动量传输

dvvv

x对流动量传输

dy

yx

⒊作使劲的形式

表面力压力

作使劲

体积力

重力

NS

⒋动量平衡方程的推导

成立方法元体分析法

成立依照牛顿第二定律分析法

Y

NS

⑴对流动量出入差量

在直角坐标系中由于有三个方向的分速度，所以共有九个

动量通量。

vvvvvv

xxxyxz

vvvvvv

yxyyyz

vvvvvv

zxzyzz

动量通量出入差量

vvA

以vx为准：动量通量xx