广东省惠州市惠阳区金辉学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区金辉学校10月月考

九年级数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（共10题，共30分）

1.在平面直角坐标系中，将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的抛物线的表达式为()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据图象平移变换规则：左加右减，上加下减，据此解答即可．

【详解】解：∵抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，

∴所得到的抛物线的表达式为，

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的图象与几何变换-平移，熟练掌握图象平移变换规则：左加右减，上加下减是解答的关键．

2.若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A.-1 B.-2 C.1 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数关系解答即可．

【详解】解：这里，，则．

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程根与系数关系，熟记一元二次方程根与系数关系是解答的关键．

3.下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴是y轴

C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的

【答案】C

【解析】

【详解】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴公式以及二次函数性质逐项进行判断即可得答案.

【详解】A、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，选项A不正确；

B、∵﹣，∴抛物线的对称轴为直线x=，选项B不正确；

C、当x=0时，y=x2﹣x=0，∴抛物线经过原点，选项C正确；

D、∵a＞0，抛物线的对称轴为直线x=，

∴当x＞时，y随x值的增大而增大，选项D不正确，

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴直线x=-，当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，c=0时抛物线经过原点，熟练掌握相关知识是解题的关键.

4.如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】正六边形面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果．

【详解】解：正六边形的面积为：，

六个小半圆的面积为：，中间大圆的面积为：，

所以阴影部分的面积为：，

故选：A．

【点睛】本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．

5.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确结论的个数是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】利用特殊值法求①和③，根据图象判断出a、b和c的值判断②和④，再根据对称轴求出a和b的关系，利用函数图象和x轴的交点可判断④，再用特殊值法判断⑤，即可得出答案．

【详解】令，则，根据图象可得，当时，，

∴，故①错误；

由图可得，，

∴，，故②⑥正确；

令，则，根据图象可得，当时，，

∴，故③正确；

∵二次函数与x轴有两个交点

∴有两个不相等的实数根

∴，故④正确；

由图象知，对称轴为直线，

∴，

∴，故⑤错误；

∴正确的有②③④⑥，共4个．

故选：C．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，难度偏高，需要熟练掌握二次函数的图像与性质．

6.如图，正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为，EF与GH是此外接圆的直径，EF=4，AD⊥GH，EF⊥GH，则图中阴影部分的面积是

A.π B.2π

C.3π D.4π

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：∵O为同心圆的圆心，正方形ABCD为两圆的内（外）且圆，由圆的对称性知；用割补法得；阴影的面积=正方形OHCF+弓形CFD的面积和而弓形CFD=扇形COD的面积-三角形COD的面积三角形COD的面积=正方形OHCF的面积∴阴影的面积=×22π=π

考点：同心圆的定义，内（外）切圆的定义，及圆的对