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2010-2023历年河南省郑州市第四中学高一下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为

A．

B．

C．

D．

2.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是

A．恰有1名男生与恰有2名女生

B．至少有1名男生与全是男生

C．至少有1名男生与至少有1名女生

D．至少有1名男生与全是女生

3.将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

4.“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；

（3）请你估算该年级的平均分.

5.已知，且，则的值是

A．

B．

C．

D．

6.下列赋值语句正确的是

A．

B．

C．

D．

7.为得到函数的图象，只需将函数的图像

A．向右平移个长度单位

B．向左平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

8.已知在函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期为

A．1

B．2

C．3

D．4

9.如图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为

A．顺序结构

B．条件结构

C．判断结构

D．循环结构

10.已知，则_________

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：观察知A=4，T=2×8=16，所以，，即，将（6,0）代入得，，

所以，有，故选A。

考点：本题主要考查正弦型函数的图象和性质。

点评：简单题，此类问题，一般先观察图象确定A,T，利用代入点的坐标求。

2.参考答案：A试题分析：互斥事件是二者一个发生了另一个就不能发生。对立事件是二者互斥并且二者必有一个发生。据此可知，互斥不对立的两个事件是“恰有1名男生与恰有2名女生”，选A。

考点：本题主要考查互斥事件、对立事件的概念。

点评：简单题，互斥事件是二者一个发生了另一个就不能发生。对立事件是二者互斥并且二者必有一个发生。

3.参考答案：（1）直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是;（2）.试题分析：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．

因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切，所以有

即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.

所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况．

所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是??????6分

（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．

因为，三角形的一边长为5

所以，当a=1时，b=5，（1，5，5）??????????????1种

当a=2时，b=5，（2，5，5）????????????????????1种

当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）??????2种

当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）??????2种

当a=5时，b=1，2，3，4，5，6，

（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），

（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）????????????6种

当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）??????2种

故满足条件的不同情况共有14种.

所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率是。

考点：本题主要考查古典概型概率的计算。

点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”或“坐标法”，做到不重不漏。本题在确定“事件数”时易于出错。

4.参考答案：（1）频数一列应为：16??50????频率一列为?0.2??0.32

纵轴数据为?0.004??0.016?0.020??0.028??0.32?

（2）312;

(3)81.4.试题分析：（1）频数一列应为：16??50????频率一列为?0.2??0.32???????2分

纵轴数据为?0.004??0.016?0.020??0.028??0.32?（两个一分，不是两个按两个扣1分，两个图形一分）???????????????????