人教版八年级下册数学《平行四边形的性质》平行四边形说课教学课件复习巩固.pptxVIP

第十八章平行四边形;一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？;合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.;在□ABCD中，ABCD，ADBC；

∠A∠C，∠B∠D.;如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，请探究AB与CD的数量关系？并说明理由.;如图，直线a∥b，A，B为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？;两条平行线之间的距离：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.

;两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？;名称;探究证明：平行四边形的对角线互相平分.

已知：在□ABCD中，对角线AC和BD相交于O.

求证：OA=OC，OB=OD.

;例1如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为.;例2若□ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝________cm，BC＝________cm.;例3如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．;例4在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．;1.如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是()

A．AB＝CD

B．EC＝FG

C．A，B两点的距离就是线段AB的长度

D．a与b的距离就是线段CD的长度;2．(2019·柳州)如图，在?ABCD中，

全等三角形的对数共有()

A．2对B．3对C．4对D．5对

3．(丽水中考)如图，?ABCD的对角

线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，

BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为()

A．13B．17C．20D．26;4.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线

BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边

交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相

等的平行四边形的对数为()

A．3对B．4对C．5对D．6对

5．如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，

BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面

积为()

A．3B．6C．12D．24;D;8.如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形：

.;9．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为______．;10.如图，?ABCD的周长为26cm，

AC，BD相交于点O，△BOC的周

长比△AOB的周长小3cm，求AB，

BC的长．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，OA＝OC，

OB＝OD，∵△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，

∴(AB＋OB＋OA)－(BC＋OC＋OB)＝3，∴AB－BC＝3，

∵2(AB＋BC)＝26，∴AB＋BC＝13，可求得AB＝8cm，BC＝5cm;11．(淮安中考)已知：如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AE＝CF.;课堂精练;12．如图，O为?ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.

(1)图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

(2)求证：∠MAE＝∠NCF.

解：(1)有4对全等三角形，分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA(2)∵OA＝OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF(SAS