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北京版数学中考自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标是（）。
A、(2,-3)
B、(-2,3)
C、(2,6)
D、(-2,-3)
2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
A、27
B、30
C、32
D、40
3、（1）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S5=50，S10=150，则数列{an}的公差d为：
A.1
B.2
C.3
D.4
4、（2）函数f(x)=2x^2-4x+3在区间[1,3]上的图像是：
A.顶点在区间[1,3]内，开口向上
B.顶点在区间[1,3]内，开口向下
C.顶点不在区间[1,3]内，开口向上
D.顶点不在区间[1,3]内，开口向下
5、若一个正方形的边长为a，那么它的面积为？
A、a2
B、2a
C、3a
D、4a
6、小华在计算一道数的立方根时，错误地将这个数乘以了3，得到的结果是27。那么原数是多少？
A、9
B、27
C、81
D、243
7、题目：一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/2，求这个长方形的面积。
选项：
A.18平方厘米
B.12平方厘米
C.9平方厘米
D.6平方厘米
8、题目：一个数列的前三项分别是2、6、12，根据这个数列的规律，下列哪个数是数列的第四项？
选项：
A.18
B.20
C.24
D.26
9、（1）若a=2，b=-3，则a2+b2的值为（）
A.13
B.5
C.1
D.0
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、在等差数列中，首项为2，公差为3，第10项是______。
2、若二次方程ax2+bx+c=0（
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是______厘米。
4、小华有一些糖果，他打算把这些糖果分给他的5个朋友，如果每人分得相同数量的糖果，那么小华至少需要准备______个糖果。
5、一个两位数，其十位数字与个位数字之和为11，且十位数字是5，则这个两位数是________。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
一、（本题共8分）已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx在x
（3）若Ax1,y1是函数fx图像上的一个点，Bx
第二题
（一）填空题
1.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项a10的值。
2.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C，求点C的坐标。
（二）解答题
3.解下列方程组：
2
第三题
题目：
已知函数fx=x2?4x
解答案：
函数fx在区间[1,3]上的最大值为f2=
解析：
1.首先观察函数fx=x
2.在本题中，a=1，b=
3.将x=2代入函数fx
4.由于二次函数在顶点左侧是递减的，在顶点右侧是递增的，因此可以得出在区间[1,2]上函数fx是递减的，在区间[2,3]上函数f
5.在区间[1,3]的端点处，计算f1和f
-f
-f
6.比较端点值和顶点值，可以得出函数fx在区间[1,3]上的最大值为f2=
第四题
已知函数fx=4
（1）求函数fx在区间?
（2）若函数fx在区间?2,1上可导，求函数
（3）设gx=f′x，函数gx在区间?2,1
第五题
题目：
已知直角三角形△ABC，其中∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5
第六题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）判断函数fx在区间?
（3）若a和b是方程fx=0的两个实数根，且a
第七题
题目：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点1
北京版数学中考自测试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点B的坐标是（）。
A、(2,-3)
B、(-2,3)
C、(2,6)
D、(-2,-3)
答案：A解析：点A(2,3)关于x轴对称，意味着其x坐标不变，y坐标取相反数。因此，点B的坐标是(2,-3)。选项A正确。
2、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
A、27
B、30
C、32
D、40
答案：B解析：长方形的周长计算公式为C=2(l+w)，其中l是长，w是宽。将长8厘米和宽5厘米代入公式得到C=2(8+5)=2*13=26厘米。选项B正确。
3、（1）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S5=50，S10=150，则数列{an}的公差d为：
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B解析：由数列的前n项和公式
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