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周长解析北师大版的新方法

一、教学内容

1.周长的定义：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

2.周长的计算方法：利用边长、直径等几何元素计算周长。

3.周长的应用：解决实际问题，如计算物体表面的总面积等。

二、教学目标

1.学生能够理解周长的概念，掌握周长的计算方法，并能够应用于实际问题中。

2.培养学生的几何思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的沟通表达能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：周长的计算方法，尤其是对于不规则图形的周长计算。

2.教学重点：周长的概念理解，周长的计算方法的掌握。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。

2.学具：学生每人一本北师大版初中数学七年级下册教材，每人一份练习纸，一份答案纸。

五、教学过程

1.实践情景引入：让学生观察教室里的桌子、椅子、窗户等物体的形状，引导学生发现这些物体的形状都可以用几何图形来表示。

2.概念讲解：在黑板上用粉笔写出周长的定义，让学生朗读并解释其含义。

3.计算方法讲解：用直尺、圆规、三角板等教具，展示如何计算不同图形的周长，如正方形、长方形、圆形等。

4.例题讲解：在黑板上展示一道周长计算的例题，如计算一个正方形的周长，让学生跟随老师一起解答。

5.随堂练习：让学生在练习纸上完成几道周长计算的题目，如计算一个长方形、一个圆形和一个不规则图形的周长。

6.答案讲解：让学生展示他们的答案，老师进行讲解和点评。

7.应用拓展：让学生分组讨论，如何利用周长的知识解决实际问题，如计算教室的周长、计算一个多边形的周长等。

六、板书设计

板书设计如下：

周长的概念：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

周长的计算方法：

1.正方形：4a（a为边长）

2.长方形：2(a+b)（a、b为长和宽）

3.圆形：2πr（r为半径）

周长的应用：

1.计算物体表面的总面积

2.计算物体的体积

七、作业设计

（1）正方形：边长为5cm

（2）长方形：长为8cm，宽为6cm

（3）圆形：半径为7cm

2.应用题：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的周长。

答案：

1.（1）20cm（2）28cm（3）43.98cm

2.20cm

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过引入实践情景，引导学生发现几何图形在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。通过讲解周长的概念和计算方法，让学生掌握周长的基本知识，并通过例题和随堂练习，巩固学生的学习效果。在教学过程中，注意引导学生主动思考和解决问题，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

拓展延伸：

让学生进一步研究周长在实际问题中的应用，如计算教室的周长、计算一个多边形的周长等。引导学生利用互联网资源和数学软件，进一步探索周长的计算方法和应用。

重点和难点解析

一、教学难点：周长的计算方法，尤其是对于不规则图形的周长计算。

1.实物演示：我准备了一些不规则形状的物体，如一个弯曲的铅笔、一个折叠的纸片等，让学生直观地观察这些物体的形状。然后，我使用直尺和三角板等教具，沿着物体的边缘进行测量，并记录下测量的长度。通过这种实物演示的方式，学生可以更直观地理解不规则图形的周长计算方法。

2.画图讲解：我利用黑板和粉笔，画出了一个不规则图形的示意图，并引导学生观察和分析这个图形的边缘。然后，我向学生解释如何使用直线和曲线来逼近这个不规则图形的边缘，并测量出其长度。通过这种画图讲解的方式，学生可以更清晰地理解不规则图形的周长计算方法。

3.练习题讲解：我给出了一道不规则图形周长计算的练习题，并引导学生一步步地进行解答。我让学生观察和分析题干中给出的不规则图形的形状，然后指导他们如何使用直尺和三角板等工具来测量图形的边缘长度。我让学生展示他们的答案，并进行了点评和讲解。通过这种练习题讲解的方式，学生可以更好地巩固和应用不规则图形的周长计算方法。

二、教学重点：周长的概念理解，周长的计算方法的掌握。

1.概念讲解：我在讲解周长的概念时，强调了周长是封闭图形一周的长度。我通过展示和举例了一些常见的封闭图形，如正方形、长方形、圆形等，让学生理解周长的定义。同时，我还解释了周长的单位通常为长度单位，如米、厘米等。

2.计算方法讲解：我在讲解周长的计算方法时，分别介绍了正方形、长方形和圆形等常见图形的周长计算公式。对于正方形，我解释了周长等于边长乘以4的原理；对于长方形，我解释了周长等于长和宽之和乘以2的原理；对于圆形，我解释了周长等于半径乘以2π的原理。同时，我还强调了对于不规则图形，可以通过逼近法或分割法等方法来测量其周长。

3.练习题讲解：我在讲解练习题时，注重引导学生运用周长的计算方法来解决问题。我给出了