北师大新版七年级下册《第四章测试卷》单元测试卷.doc

北师大新版七年级下册《第四章测试卷》2024年单元测试卷

一、选择题

1．关于三角形的中线，下列说法正确的是（）

A．是线段 B．是射线 C．是直线 D．都可以

2．如图所示的是一个网球场地，在A，B，C，D，E，F六个图形中，其中全等图形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

3．课堂上，老师把教学用的两块三角板叠放在一起，得到如图：所示的图形，其中三角形的个数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，用直尺和圆规求作一个角等于已知角的依据是（）

A．SAS B．AAS

C．SSS D．以上都不对

5．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（）

A． B．

C． D．

6．下列长度的各组线段，能构成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，6，11 D．2，3，6

7．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

8．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）

A．第4块 B．第3块 C．第2块 D．第1块

9．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件之一：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依此规律，第10个图形中有全等三角形的对数是（）

A．36 B．45 C．55 D．66

二、填空题

11．一个缺角的三角形ABC残片如图，若量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C＝．

12．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，则∠ADC的度数是°．

13．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2的值为．

14．如图，由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝．

15．如图，在△ABC，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，若∠BAC＝80°，∠EAD＝15°，则∠B的度数为．

三、解答题

16．如图，A，B两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从B点出发在河岸上画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过点D作DE∥AB，使E，C，A在同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，请你说明道理．

17．已知，如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F，求证：∠CEF＝∠CFE．

18．如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

19．已知：有一块直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的两条直角边XY和XZ恰好分别经过点B和点C．

（1）若∠A＝30°，则∠ABX+∠ACX＝；

（2）若改变三角板的位置，但仍使点B，点C在三角板的边XY和边XZ上，此时∠ABX+∠ACX的大小有变化吗？请说明你的理由．

20．在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．”

（1）请你也独立完成这道题；

（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．

（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

北师大新版七年级下册《第四章测试卷》2024年单元测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：三角形的中线是线段．

故选：A．

2．【解答】解：