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;知识网络·体系构建;;本章知识可分为四部分。第一部分为曲线运动的基础知识;第二部分为曲线运动的研究方法;第三部分为曲线运动的实例——平抛、斜上抛运动;第四部分为实验(平抛运动的特点)。
一、曲线运动的基础知识;二、曲线运动的研究方法;三、曲线运动的实例;四、实验:平抛运动的特点;;;3.根据下列规律做出判断:;【例题1】摩托艇在某段时间内沿水平方向和竖直方向的位移分别为x=-2t2-6t,y=0.05t2+4t(t的单位是s,x、y的单位是m),则关于摩托艇在该段时间内的运动,下列说法正确的是()
A.摩托艇在水平方向的分运动是匀减速直线运动
B.t=0时摩托艇的速度为0
C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D.摩托艇运动的加速度大小为3.9m/s2;解析由题意知,在水平方向,初速度为-6m/s,加速度为-4m/s2,加速度方向与初速度方向相同,因此,在水平方向的分运动是匀加速直线运动,A错误;在;;【例题2】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为();2.绳(或杆)端的速度分解模型
当绳连接的两个物体的运动方向与绳不共线时,如图所示,绳末端的运动可以看成两个分运动的合成,一是沿绳方向被带动,绳长变化,使绳长变化的速度为v0;二是垂直于绳、以定滑轮为圆心的摆动,它不改变绳长,即合速度vA分解为沿绳的速度v0与垂直绳的速度v1。;【例题3】如图所示,一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动,当AB杆和墙的夹角为θ时,杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1,B端沿地面滑动的速度大小为v2,则v1、v2的关系是()
A.v1=v2
B.v1=v2cosθ
C.v1=v2tanθ
D.v1=v2sinθ;解析A、B两点速度分解如图所示,由沿杆方向的速度相等得
v1cosθ=v2sinθ,所以v1=v2tanθ,故C正确。;;2.利用平抛运动的偏转角解题
设平抛运动的物体下落高度为h,水平位移为x,速度vA与初速度v0的夹角为θ。如图所示。;3.利用平抛运动的轨迹解题
平抛运动的轨迹是一条抛物线,已知抛物线上的任一段,就可以求出水平初速度和抛出点,其他物理量也就迎刃而解了。如图为小球做平抛运动的某段轨迹,在轨迹上任取两点A和B,分别过A作竖直线,过B作水平线相交于C,然后过BC的中点作垂线交抛物线于E点,再过E点作水平线交AC于F点,小球经过AE段和EB段的时间相等,设时间为T。;【例题4】在离地某一高度的同一位置,有A、B两个小球,A球以vA=3m/s的速度水平向左抛出,同时B球以vB=4m/s的速度水平向右抛出,试求出两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离为多大?(g取9.8m/s2);设vA、vB的方向和竖直方向的夹角分别为α和β,则;
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