6.3 对数函数（第2课时 对数函数图象与性质的综合应用）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

6.3对数函数（第2课时对数函数图象与性质的综合应用）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：对数函数（第2课时对数函数图象与性质的综合应用）

2.教学年级和班级：高一（3）班

3.授课时间：2024年11月10日

4.教学时数：45分钟

本节课将继续深入学习苏教版（2019）必修第一册数学中对数函数的内容，重点探讨对数函数图象与性质的综合应用。通过实例分析，让学生掌握对数函数的图象特征及其性质，并能在实际问题中灵活运用。教学内容与课本紧密关联，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

1.数学抽象：在对数函数图象与性质的综合应用中，提高学生抽象概括能力，理解对数函数的本质特征。

2.逻辑推理：培养学生运用对数函数性质进行逻辑推理的能力，形成严谨的数学思维。

3.数学建模：学会将对数函数应用于实际问题，构建数学模型，解决现实问题。

4.数学运算：熟练掌握对数函数运算，提高数据处理和分析能力。

5.数据分析：通过对数函数图象和性质的综合应用，培养学生分析数据、发现规律的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了对数函数的基本概念、定义和性质，能够绘制简单的对数函数图象，了解对数函数的单调性和定义域等基本性质。

2.学生普遍对数学有一定的兴趣，具备一定的逻辑推理能力和数学运算能力。他们的学习风格多样，部分学生喜欢通过直观的图象理解问题，另一部分学生则偏好通过公式和性质进行逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对对数函数图象与性质的综合应用不够熟练，难以将理论知识应用到解决复杂问题中；对于对数函数在实际问题中的建模能力不足，可能会在分析数据和构建模型时遇到难题；此外，对于对数函数在不同情境下的灵活运用也可能是一个挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都备有苏教版（2019）必修第一册数学教材，以便课堂上查阅对数函数相关内容。

2.辅助材料：准备对数函数图象的动态演示PPT，包括不同底数对数函数的图象变化、性质对比图表，以及实际应用问题的案例视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为讨论区和演示区，讨论区用于学生小组合作探讨问题，演示区用于展示多媒体资源和教师讲解。同时，确保教室内的多媒体设备运行正常，以便于教学活动的顺利进行。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示一组实际情境问题，如人口增长、放射性衰变等，提出问题：“这些现象与对数函数有什么关系？”以此激发学生对对数函数应用于实际问题的兴趣。

-邀请学生分享他们对这些问题的初步思考，为后续新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾上节课的对数函数基本性质，为新课的学习打下基础。

-围绕对数函数图象与性质的综合应用，详细讲解以下内容：

a.对数函数图象的特点及其与性质的关系（5分钟）

b.不同底数对数函数的性质对比（5分钟）

c.对数函数在实际问题中的应用案例分析（5分钟）

d.对数函数建模的一般步骤和注意事项（5分钟）

-在讲解过程中，通过多媒体演示、板书和实例分析，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

-设计具有针对性和层次性的练习题，让学生在课堂上独立完成。题目包括：

a.基础题：求解对数函数的定义域、值域、单调性等（3分钟）

b.提高题：分析对数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等（4分钟）

c.挑战题：构建对数函数模型，解决实际问题（3分钟）

-学生完成练习后，组织小组讨论，分享解题思路和答案，培养学生的合作意识。

4.课堂提问（5分钟）

-针对本节课的重点和难点，设计提问环节，检查学生对新知识的掌握情况。

-邀请学生回答问题，并对学生的回答给予评价和指导，以便及时纠正错误和巩固知识。

5.创新教学（5分钟）

-利用教室内的多媒体设备，展示一个实时变化的对数函数图象，让学生观察并提出问题。

-鼓励学生上台操作多媒体设备，改变函数参数，观察图象变化，培养学生的动手能力和观察能力。

6.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-针对本节课所学内容，提出一个具有挑战性的问题，如：“如何利用对数函数预测未来某城市的人口？”

-学生分组讨论，提出解决方案，并进行汇报。在此过程中，关注学生的数学建模、数据分析、逻辑推理等核心素养能力的拓展。

7.教学双边互动（5分钟）

-邀请学生总结本节课所学内容，分享自己的学习心得和收获。

-教师针对学生的总结进行点评，强调重点知识，并对学生的疑问进行解答。

知识点梳理

1.对数函数的定义与性质

-对数函数的定义：形如y=