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高考数学培优大一轮：用样本估计总体新题培优练--第1页
[基础题组练]
1．(2019·高考全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手
的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分
与9个原始评分相比,不变的数字特征是()
A．中位数B．平均数
C．方差D．极差
解析：选A.记9个原始评分分别为a,b,c,d,e,f,g,h,i(按从小到大的顺序排列),易知e
为7个有效评分与9个原始评分的中位数,故不变的数字特征是中位数,故选A.
2．(2019·广东中山模拟)某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月1日9时到14时的
销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元,则9时至
14时的销售总额为()
A．10万元B．12万元
C．15万元D．30万元
3
解析：选D.9时至10时的销售额频率为0.1,因此9时至14时的销售总额为＝30(万
0.1
元),故选D.
3．(2018·高考全国卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现
翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的
经济收入构成比例,得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是()
A．新农村建设后,种植收入减少
B．新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
高考数学培优大一轮：用样本估计总体新题培优练--第1页
高考数学培优大一轮：用样本估计总体新题培优练--第2页
解析：选A.法一：设建设前经济收入为a,则建设后经济收入为2a,则由饼图可得建设
前种植收入为0.6a,其他收入为0.04a,养殖收入为0.3a.建设后种植收入为0.74a,其他收入为
0.1a,养殖收入为0.6a,养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a,所以新农村建设后,种植收
入减少是错误的．故选A.
法二：因为0.60.37×2,所以新农村建设后,种植收入增加,而不是减少,所以A是错误
的．故选A.
4．(2019·甘肃天水模拟)甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示,甲、乙两组数据
－－
的平均数分别为x,x,标准差分别为σ,σ,则()
甲乙甲乙
－－－－
σσσσ
A．xx,
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