初中数学北师大版七年级下册 5.2 探索轴对称的性质 教案.docx

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初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质教案

课题:

科目:

班级:

课时:计划1课时

教师:

单位:

一、课程基本信息

1.课程名称:探索轴对称的性质

2.教学年级和班级:初中数学北师大版七年级下册

3.授课时间:第5周第2课时

4.教学时数:45分钟

本节课将围绕轴对称的性质展开教学,通过观察、实践和讨论,使学生掌握轴对称图形的基本性质,并能运用这些性质解决相关问题。教学内容与北师大版七年级下册数学教材第5章第2节紧密关联,以实际生活中的轴对称图形为例,引导学生探索轴对称的奥秘。

二、核心素养目标

1.培养学生的空间观念和几何直观,通过观察和分析轴对称图形,提高对图形特征的抽象和概括能力。

2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力,学会用严谨的数学语言描述轴对称的性质。

3.培养学生的逻辑推理能力,能够运用轴对称性质进行简单的证明和解决问题。

4.培养学生的创新意识和实践能力,通过动手操作和探索,发现并理解轴对称在实际生活中的应用。

三、教学难点与重点

1.教学重点:

-理解轴对称的概念及其性质,包括对称轴、对称点等基本要素。

-学会识别和应用轴对称图形,能画出给定图形的轴对称图形。

-掌握轴对称在实际问题中的运用,如利用轴对称性质解决面积、周长等问题。

举例:通过分析等腰三角形、矩形、圆等常见图形的轴对称性质,强调轴对称图形的特征和判断方法。

2.教学难点:

-对称轴的确定,特别是在复杂图形中找到唯一的对称轴。

-对称点的坐标计算,特别是在平面直角坐标系中,如何通过对称性质计算对称点的坐标。

-将轴对称性质应用于解决综合问题,如设计轴对称图案或计算轴对称图形的面积。

举例:对于难点内容,通过具体例题和练习,如给定一点关于某直线的对称点求解,或设计轴对称的图案,引导学生逐步掌握解决方法,突破难点。

四、教学资源准备

1.教材:确保每位学生都备有北师大版七年级下册数学教材第5章第2节内容,以便课堂学习和参考。

2.辅助材料:准备包含轴对称图形的图片、图表以及相关生活实例视频,用于直观展示和帮助学生理解轴对称的性质。

3.实验器材:提前准备剪刀、彩纸、直尺等,供学生动手制作和探索轴对称图形使用。

4.教室布置:设置小组讨论区,便于学生进行合作学习;同时在教室前方预留展示空间,用于展示学生的作品和讲解过程。

五、教学过程

1.导入新课

同学们,我们在上一节课已经学习了轴对称的概念,大家还记得什么是轴对称吗?今天我们将进一步探索轴对称的性质,了解它在生活中的应用。

2.复习轴对称概念

首先,我们来复习一下轴对称的概念。轴对称是指一个图形可以通过某条直线进行对折,使得对折后的两部分完全重合。这条直线被称为对称轴。

3.探索轴对称性质

(1)活动一:观察与思考

我给大家准备了几个轴对称的图形,请大家观察它们,并思考以下问题:

a.这些图形的对称轴在哪里?

b.对称轴将图形分成了几个部分?这些部分有什么关系?

学生通过观察、思考,总结出轴对称的性质。

(2)活动二:动手实践

请同学们拿出准备好的彩纸、剪刀和直尺,尝试自己动手制作一个轴对称的图形。在制作过程中,注意观察对称轴、对称点以及对称图形之间的关系。

4.性质总结

(1)对称轴将图形分成了两个部分,这两个部分关于对称轴完全重合。

(2)对称轴上的点称为对称点,对称点关于对称轴对称。

(3)对称图形的面积相等,周长也相等。

5.应用性质解决问题

现在我们知道了轴对称的性质,那么如何运用这些性质解决实际问题呢?

(1)例题讲解

我给大家举一个例子,我们一起来看看如何利用轴对称性质解决面积问题。

例题:一个矩形是轴对称图形,已知矩形的一边长为6厘米,另一边长为4厘米,求矩形的面积。

学生思考、讨论后,老师引导学生运用轴对称性质,将矩形分为两个完全相等的部分,从而得出矩形的面积为24平方厘米。

(2)课堂练习

练习题1:一个正方形是轴对称图形,已知正方形的边长为5厘米,求正方形的面积。

练习题2:一个等腰三角形是轴对称图形,已知底边长为8厘米,腰长为6厘米,求三角形的面积。

6.总结与拓展

7.课后作业

请同学们完成以下课后作业:

(1)教材第5章第2节课后习题1、2、3。

(2)设计一个轴对称的图案,并说明其对称轴和对称点。

本节课的教学过程就到这里,希望同学们能够学以致用,将轴对称性质运用到实际生活中。下节课我们将进一步学习轴对称在实际问题中的运用。大家加油!

六、教学资源拓展

1.拓展资源:

-推荐阅读:《有趣的几何学》,了解轴对称在几何学中的地位以及其他几何图形的对称性质。

-视频资料:观看与轴对称相关的科普视频,如《生活中的轴对称》等,加深对轴对称在实际生活中的应用理解。

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